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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Di 04.01.2011 | | Autor: | jenja |
| Aufgabe | Bilde die nächsten zwei Abletungen.
f(x)= [mm] ln(17-x^{2}) [/mm] |
Hallo,
Ich habe die f'(x) so gebildet.
(Kettenregel) f'(x)= [mm] \bruch{2x}{x^{2}-17}
[/mm]
So nun bin ich bei der 2. Ableitung und da komme ich nicht so ganz voran.
(Quotientenregel) f''(x)= [mm] \bruch{2(x^{2}-17)- 2x*2x}{x^{2}-17}
[/mm]
Frage: Diesen muss ich ja noch i-wie ausformen aber ich wei0 nicht wie.
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Di 04.01.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Bilde die nächsten zwei Abletungen.
> f(x)= [mm]ln(17-x^{2})[/mm]
> Hallo,
> Ich habe die f'(x) so gebildet.
> (Kettenregel) f'(x)= [mm]\bruch{2x}{x^{2}-17}[/mm]
>
> So nun bin ich bei der 2. Ableitung und da komme ich nicht
> so ganz voran.
> (Quotientenregel) f''(x)= [mm]\bruch{2(x^{2}-17)- 2x*2x}{x^{2}-17}[/mm]
Ich denke hier muss im Nenner [mm] (x^2-17)^2 [/mm] stehen.
> Frage: Diesen muss ich ja noch i-wie ausformen aber ich
> wei0 nicht wie.
> Hoffe ihr könnt mir helfen.
Dann den Nenner ausmultiplizieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:08 Di 04.01.2011 | | Autor: | jenja |
Ja habe da im Nenner unaufmerksam gerechnet. Und der Zähler, der bleibt so stehen?
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Hallo
[mm] f''(x)=\bruch{2(x^2-17)-2x*2x}{(x^2-17)^2}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{2x^2-34-4x^2}{(x^2-17)^2}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{-2x^2-34}{(x^2-17)^2}
[/mm]
es besteht kein Zwang, den Nenner auszumultiplizieren, z. B. wenn weitere Ableitungen zu bilden sind wird es leichter, aber nagut
[mm] f''(x)=\bruch{-2x^2-34}{x^4-34x^2+289}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Di 04.01.2011 | | Autor: | jenja |
Vielen dank!^^
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