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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:47 Mo 17.10.2005 | | Autor: | Olek |
Hallo Matheraum!
Wir machen gerade in physikalischer Chemie das, was ich in meinem Mathestudium eigentlich erwartet hatte. Bei folgenden Aufgaben würde ich von euch ganz gerne wissen, was ihr von meinen Überlegungen haltet.
Differenzieren sie nach x:
[mm] y=(a^{2}-x^{2})^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Nimmt man da die Kettenregel? Oder will der Prof uns in die Falle locken und denkt dass wir die Wurzel von [mm] a^{2} [/mm] und [mm] x^{2} [/mm] einfach so ziehen? Mir ist sonst nicht klar wie man da vereinfachen kann, aber ob die Kettenregel hier richtig ist weiß ich auch nicht.
Was passiert mit [mm] sin^{2}(x) [/mm] und [mm] cos(x^{-1})? [/mm] Wird das zu [mm] -cos^{2}(x) [/mm] und [mm] -sin(x^{-1})?
[/mm]
Kann man ln(a)*ln(b) vereinfachen in eine Form ln(...)? Das ist nicht möglich, oder?
Dann würd ich mich freuen wenn ihr mir sagen könnt was ich unter halb-logaritmisch und doppelt logarithmisch verstehen muß?
Und letzte Frage: [mm] f(x)=A*e^{a*x} [/mm] mit A>0 und [mm] a=-1/x_{0}, [/mm] mit [mm] x_{0}>0 [/mm] soll von mir betrachtet werden. Jetzt soll ich den Graphen zeichnen - hab ich mit A und x zwei Variabele? Und was bezeichnet hier [mm] x_{0}? [/mm] Die Nullstelle??
Ich hoffe ihr antwortet mir, auch wenns ne ganze Menge Fragen sind. Dafür sind sie glaub ich recht schnell zu beantworten (wenn man die Antwort weiß ;)
LG Olek
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Hallo!
> Differenzieren sie nach x:
> [mm]y=(a^{2}-x^{2})^{\bruch{1}{2}}[/mm]
> Nimmt man da die Kettenregel? Oder will der Prof uns in
> die Falle locken und denkt dass wir die Wurzel von [mm]a^{2}[/mm]
> und [mm]x^{2}[/mm] einfach so ziehen? Mir ist sonst nicht klar wie
> man da vereinfachen kann, aber ob die Kettenregel hier
> richtig ist weiß ich auch nicht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das müsste wohl mit der Ketternregel gehen. Du hast ja als äußere Funktion die Wurzel da stehen bzw. den Exponenten [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - das leitest du ganz normal mit der Potenzregel ab. Und dann kommt noch die innere Ableitung, also die Ableitung von [mm] -x^2 [/mm] dazu. Das schaffst du dann aber, oder? 
> Was passiert mit [mm]sin^{2}(x)[/mm] und [mm]cos(x^{-1})?[/mm] Wird das zu
> [mm]-cos^{2}(x)[/mm] und [mm]-sin(x^{-1})?[/mm]
[mm] \sin^2(x) [/mm] bedeutet ja [mm] \sin(x)*\sin(x) [/mm] - du müsstest das also mit der Produktregel ableiten. Bei [mm] \cos(x^{-1}) [/mm] musst du die Kettenregel anwenden! Was ist denn die Ableitung von [mm] x^{-1}? [/mm] Das müsste noch an deinen Versuch dran multipliziert werden, denn es ist die innere Ableitung.
> Kann man ln(a)*ln(b) vereinfachen in eine Form ln(...)?
> Das ist nicht möglich, oder?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, das geht nicht. Die Logarithmenregeln findest du hier.
> Dann würd ich mich freuen wenn ihr mir sagen könnt was ich
> unter halb-logaritmisch und doppelt logarithmisch verstehen
> muß?
Da bin ich mir gerade nicht sicher, aber handelt es sich vielleicht um ein Koordinatensystem? Dann ist nämlich halblogarithmisch soweit ich weiß, wenn man auf der einen Achse die Werte "normal" (also linear) einträgt und auf der anderen Achse logarithisch (also 1, 10, 100 usw. wenn es sich um den Zehnerlogarithmus handelt - so kenne ich es jedenfalls). Doppelt logarithmisch ist dann vermutlich, wenn man auf beiden Achsen eine logarithmische Einteilung nimmt.
> Und letzte Frage: [mm]f(x)=A*e^{a*x}[/mm] mit A>0 und [mm]a=-1/x_{0},[/mm]
> mit [mm]x_{0}>0[/mm] soll von mir betrachtet werden. Jetzt soll ich
> den Graphen zeichnen - hab ich mit A und x zwei Variabele?
> Und was bezeichnet hier [mm]x_{0}?[/mm] Die Nullstelle??
Mmh, also das würde ich so nicht zeichnen können - ist nicht vielleicht für A noch etwas angegeben? Oder kannst du aus dem Zusammenhang sagen, was das ungefähr sein könnte? Für mich sieht es im Moment wie eine Matrix aus (für die nimmt man nämlich meistens Großbuchstaben), aber wenn es sich um Chemie oder so handelt, könnte es einfach nur irgendeine Zahl darstellen!? Vielleicht sogar eine Konstanten? Ansonsten musst du wohl für A ein paar Werte einsetzen und für jeden Wert die Funktion zeichnen. Die Variable ist aber eindeutig nur das x, denn die Funktion heißt ja f(x) und hängt also nur von x ab. [mm] x_0 [/mm] ist nur eine Bezeichnung für einen bestimmten Wert, der hier aber auch nicht näher gegeben ist. Ich würde ihn einfach wie eine Konstante behandeln.
> Ich hoffe ihr antwortet mir, auch wenns ne ganze Menge
> Fragen sind. Dafür sind sie glaub ich recht schnell zu
> beantworten (wenn man die Antwort weiß ;)
Naja, vielleicht können wir dir noch mehr helfen, wenn du ein bisschen mehr Zusammenhang mitbringst, also sagst, was die Aufgabe war, aus der dieser Fragen stammen. 
viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Mo 17.10.2005 | | Autor: | Olek |
Hi Bastiane,
schönen Dank für deine Hilfe. Für die Zusammenhanglosigkeit kann ich leider wenig, die Aufgaben stehen relativ kreuz und quer auf dem Blatt (aber ich werde das nächste Mal versuchen sie meinerseits zu ordnen ;)
Über das A steht da dummerweise nichts weiteres. Er kann allerdings auch nicht voraussetzen dass wir wissen was er damit meint, denn wir hatten bislang nur eine Stunde ... ich glaub ich schreib ihm mal.
Schönen Abend noch,
Olek
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