Logarithmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mi 27.10.2004 | | Autor: | Kendra |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie löse ich die Gleichung:
2 lgx = lg (9x - 20) ???
Würde mich über hilfreiche Tipps und Lösungsvorschläge freuen.
MfG
Kendra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Mi 27.10.2004 | | Autor: | Kruemel |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Wie löse ich die Gleichung:
>
> 2 lgx = lg (9x - 20) ???
Man kann die Logarithem ja wie folgt umschreiben:
lgx^{2} = lg (9x - 20)
Danach kann man den Logarithmus verschwinden lassen durch Potenzen: (hier hoch 10, weil Lg=10 ist, bei log3 folgt hoch 3)
10^{lgx^{2}} = 10^{lg(9x-20)}
Dann heben sich die 10 und lg auf:
x^{2} = 9x-20
Dann umschreiben, dass man die pq-Formel anwenden kann:
x^{2}-9x+20 = 0
pq-Formel:
x^{2}+px+q= 0
Achtung um \wurzel{\bruch{p}{2} kommt eine Klammer, ich konnte sie nur nicht im Programm setzen
, damit du den ganzen Bruch hoch 2 nimmst!
x_{1,2}= - \bruch{p}{2} \pm\wurzel{\bruch{p}{2}^{2}-q}
x_{1,2}= - \bruch{9}{2} \pm\wurzel{\bruch{9}{2}^{2}-20}
Ich hoffe ich konnte dir helfen, lg Kruemel
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