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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
f(x)= 1+2ln x = 1+ 2* [mm] \bruch{1}{ln}*ln(x) [/mm] f'(x)= [mm] \bruch{2}{ln*x}
[/mm]
[mm] f(x)=ln\bruch{x}{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{ln}*ln \bruch{x}{2} [/mm] f'(x)= [mm] \bruch{1}{ln*ln\bruch{x}{2}}
[/mm]
richtig? (ich glaube nicht..)
brauche Hilfe =)
Unser Lehrer ist unfähig sowas zu erklären -.-
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Fr 20.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum die Lehrerbeschimpfung, die hilft doch nix?
was du geschrieben hast ist irgendwie sehr sinn los.
Was willst du?
Du hast offensichtlich ne fkt
f(x)= 1+2ln x
was du mit = dahinter schriebst ist ein sinnleerer Ausdruck.
Wenn du die Ableitung bilden willst gilt:
f(x)=lnx [mm] f'(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
Damit solltest du jetzt deine Funktion oben ableiten koennen.
Schreib in Zukunft bitte klarer
Etwa gesucht die Ableitung von ...
Mein Versuch....
Jetzt leite mal ab, wir kontrollieren dann!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
Hey,
f(x)= 1+2ln x f'(x)= [mm] \bruch{2}{x}
[/mm]
f(x)= ln [mm] \bruch{x}{2} f'(x)=\bruch{1}{2x} [/mm]
f(x)=ln 4x f'(x)= [mm] \bruch{4}{x}
[/mm]
das erste war einfach .. sry =)
und die anderen?
Dankesehr =)
Gruß
Hier ist irgendwas falsch gelaufen^^ hatte das nochmal verbessert, da wurde leider schon geanwortet
Also [mm] \bruch{4}{x} [/mm] scheint ja falsch zu sein aber was ist mit der 2ten funktion? [mm] \bruch{1}{2x} [/mm] ist die wenigstens richtig?
Nico
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> Hey,
> f(x)= 1+2ln x f'(x)= [mm]\bruch{2}{x}[/mm]
> f(x)= [mm]\bruch{x}{2}[/mm] f'(x)=ln [mm]\bruch{2}{x}[/mm] oder
> [mm]\bruch{2}{x}[/mm]
Hallo,
nicht reinlegen lassen! es ist doch [mm] f(x)=\bruch{x}{2} [/mm] nichts anderes als [mm] f(x)=\bruch{1}{2}x.
[/mm]
Wie leitet man das denn ab?
> f(x)=ln 4x f'(x)= [mm]\bruch{4}{x}[/mm]
Hier ist auch was schiefgegangen.
Entweder differenzierst Du mit der Kettenregel, also äußere*innere Ableitung.
Oder Du nutzt die  Logarithmusgesetze, schreibst f(x)=ln(4x)=ln(4) + ln(x) und leitest Dann ab.
Gruß v. Angela
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> aber was ist
> mit der 2ten funktion? [mm]\bruch{1}{2x}[/mm] ist die wenigstens
> richtig?
Hallo,
Wenn Du berücksichtigst, daß [mm] \ln(\bruch{1}{2x})= \ln(\bruch{1}{2}x) [/mm] ist, geht das genauso wie bei der dritten.
Bedenke: die Ableitung von [mm] \ln(\bruch{1}{5x}) [/mm] ist [mm] \bruch{1}{\bruch{1}{5x}}*\bruch{1}{5}. [/mm] (Vorne: äußere, hinten: innere)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
hab den Überblick verloren^^
also...
f(x)=ln 4x f'(x)= [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
f(x)=ln [mm] \bruch{x}{2} [/mm] f'(x)= [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
f(x)=ln (-2x) f´(x)= [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
richtig? denn die Ableitung von ln(4) zb ist 0
Danke =)
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> hab den Überblick verloren^^
>
> also...
>
> f(x)=ln 4x f'(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> f(x)=ln [mm]\bruch{x}{2}[/mm] f'(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> f(x)=ln (-2x) f´(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>
>
> richtig? denn die Ableitung von ln(4) zb ist 0
>
> Danke =)
Hallo,
jetzt ist alles richtig.
(Ich gehe davon aus, daß sinnvolle Definitionsbereiche vorgegeben sind, denn ln ist ja nur für positive Zahlen definiert. In der dritten Funktion darf man für x also nur neg. Zahlen einsetzen.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
Juhuu
Danke =)
ich hab aber noch eine Frage *g*
[mm] f(x)=ln\wurzel{x} f´(x)=\bruch{1}{2x}
[/mm]
f(x)=ln(1-3x²)
ist das richtig, und wie rechne ich die 2te Funktion? Ich bin grad überfragt, wie ich die zerlegen kann^^
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Fr 20.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die erste fkt ist richtig abgeleitet.
die zweite fkt musst du mit der Kettenregel rechnen :
[mm] (ln(g(x))=\bruch{1}{g(x)}*g'(x)
[/mm]
dabei ist dein g(x)=1-3x²
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
also ist das die innere mal die äußere Ableitung...
da kommt dann raus [mm] \bruch{1*-6x}{1-3x^{2}} [/mm] und das Ergebniss ist 0.. weil sich das alles aufhebt.. richtig?
aber wieso [mm] \bruch{1}{irgendwas}? [/mm] weil ln= 1 ist?
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> also ist das die innere mal die äußere Ableitung...
>
> da kommt dann raus [mm]\bruch{1*(-6x)}{1-3x^{2}}[/mm] und das
> Ergebniss ist 0.. weil sich das alles aufhebt.. richtig?
Hallo,
die Ableitung ist richtig, was Du mit "=0, weil sich das alles aufhebt" meinst, ist mir schleierhaft.
>
> aber wieso [mm]\bruch{1}{irgendwas}?[/mm]
Hä? Wovon sprichst Du?
> weil ln= 1 ist?
???
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
[mm] (ln(g(x))=\bruch{1}{g(x)}\cdot{}g'(x) [/mm]
das ist innere * äußere Ableitung richtig?
und [mm] \bruch{1}{1-3x^{2}}*(-6x) [/mm] wäre dann ja die Ableitung
aber wieso ergibt das 0?
mein gehirn ist grad überladen... entschuldigung für die lange Leitung^^ ich hab irgendwie n blackout in mathe -.-
f(x)=ln [mm] \wurzel{1-x} f´(x)=-\bruch{1}{2x}
[/mm]
f(x)=3ln [mm] \wurzel{ax} f´(x)=\bruch{3}{2x}
[/mm]
ist das wieder richtig? *hoff*
f(x)=(ln [mm] x)^{3} [/mm] f´(x)= [mm] \bruch{3 (ln x)^{2}}{x} [/mm] ?
Ich danke euch =)))
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> [mm](ln(g(x))=\bruch{1}{g(x)}\cdot{}g'(x)[/mm]
>
> das ist innere * äußere Ableitung richtig?
>
> und [mm]\bruch{1}{1-3x^{2}}*(-6x)[/mm] wäre dann ja die Ableitung
> aber wieso ergibt das 0?
Hallo,
keine Ahnung. Das war doch Deine Idee, oder? Ich versteh's auch nicht. Und es stimmt nicht.
> f(x)=ln [mm]\wurzel{1-x} \qquad f'(x)=-\bruch{1}{2x}[/mm]
Das ist nicht richtig. Rechne vor!
> f(x)=3ln [mm]\wurzel{ax} \qquad f'(x)=\bruch{3}{2x}[/mm]
Richtig.
>
> ist das wieder richtig? *hoff*
>
> f(x)=(ln [mm]x)^{3}[/mm] f´(x)= [mm]\bruch{3 (ln x)^{2}}{x}[/mm] ?
Glückwunsch, richtig!
Gruß v. Angela
>
> Ich danke euch =)))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
f(x)=ln [mm] \wurzel{1-x} [/mm] = ln [mm] \wurzel{1}- ln\wurzel{x}= 0-lnx^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
das wiederum weitergerechnet ergibt [mm] -\bruch{1}{2x}
[/mm]
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> f(x)=ln [mm]\wurzel{1-x}[/mm] = ln [mm]\wurzel{1}- ln\wurzel{x}= 0-lnx^{\bruch{1}{2}}[/mm]
Au wacka!
Ich kann gar nicht sagen, wieviele rechengesetze Du verletzt hast beim zweiten Gleichheitszeichen.
Das ist eine verkettete Funktion. Innere Ableitung *äußere.
Du kannst auch f mit den Ln-Gesetzen schreiben als [mm] f(x)=\bruch{1}{2}\ln(1-x).
[/mm]
Gruß von Angela
>
> das wiederum weitergerechnet ergibt [mm]-\bruch{1}{2x}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Fr 20.02.2009 | | Autor: | nicom88 |
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}\ln(1-x). f´(x)=-\bruch{1}{2x} [/mm]
bekomm ich da immer raus :(
f(x)= [mm] \wurzel{ln x} .f´(x)=\bruch{1*\wurzel{ln}}{2x}
[/mm]
jetzt kommen die letzten beiden Aufgaben *g*
f(x)=ln sinx. [mm] f'(x)=\bruch{1}{x} [/mm] <--- wenn ln sin abgeleitet = 0 ist sonst würde ich sagen [mm] \bruch{ln cos}{x}
[/mm]
f(x)=sin ln x. f´(x)= cos [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
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Nein. neinneinnein...
Hallo nicom88,
hör auf, Deine Aufgaben zu rechnen. Lern erst die Ableitungen einfacher Funktionen, Potenzen (siehe Potenzregel, [mm] \sin{x}, \cos{x}, e^x, \ln{x} [/mm] usw.)
Dann lern die Produktregel und übe sie, wieder erst mit einfach zusammengesetzten Funktionen wie [mm] x^2\sin{x} [/mm] oder [mm] e^x*x^{-1}, (\sin{x})*(\ln{x}).
[/mm]
Dann die Quotientenregel. Übe Aufgaben dazu; eine wäre schon dabei gewesen: [mm] e^x*x^{-1}=\bruch{e^x}{x}
[/mm]
Schließlich die Kettenregel, um die es in diesen Aufgaben geht. Lern erst die Regel und versuch sie zu verstehen. Dann mach Dich an diese Aufgaben.
Du hast merklich große Lücken in den Vorkenntnissen. Deswegen bringt es Dir nichts, wenn Du einfach große Mengen dieser Aufgaben hier rechnest. Arbeite erst das andere auf, nimm Dir (wenn Du kannst) notfalls einen Lehrer oder eine Lehrerin dazu oder lass Dir Nachhilfe geben. Du verletzt hier zwischendurch immer wieder elementare Rechenregeln z.B. der Logarithmen.
Das ist alles überhaupt nicht böse gemeint. Nur macht es Dir doch so keinen Spaß zu lernen, und uns nicht, Dir die Aufgaben zu verbessern. Deswegen gebe ich Dir hier auch nur ein paar kurze Reaktionen zu Deiner Vorlage:
> [mm] f(x)=\bruch{1}{2}\ln(1-x)\quad f'(x)=-\bruch{1}{2x} [/mm]
Nein. [mm] f'(x)=\bruch{1}{2(x-1)}
[/mm]
> [mm] f(x)=\wurzel{ln x}\quad f'(x)=\bruch{1*\wurzel{ln}}{2x}
[/mm]
Nein. [mm] f'(x)=\bruch{1}{2x\wurzel{\ln{x}}}
[/mm]
> f(x)=ln [mm] sinx\quad f'(x)=\bruch{1}{x} [/mm] <--- wenn ln sin
> abgeleitet = 0 ist sonst würde ich sagen [mm] \bruch{ln cos}{x}
[/mm]
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Meinst Du [mm] f(x)=\ln{(\sin{x})} [/mm] ? Dann ist [mm] f'(x)=\bruch{\cos{x}}{\sin{x}}
[/mm]
> f(x)=sin ln x\ [mm] f'(x)=\cos{\bruch{1}{x}}
[/mm]
Wie das? Meinst Du [mm] f(x)=\sin{(\ln{x})} [/mm] ? Dann ist [mm] f'(x)=\bruch{\cos{(\ln{x})}}{x}
[/mm]
Grüße,
reverend
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