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Logarithmusfunktion lösen: Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 Fr 25.09.2009
Autor: sophie18

Aufgabe
Tragen Sie für x erhaltenen Ausdruck ein.

[mm] 3*lg2^{2x+1}+2*lg3^{3x-1}=lg8 [/mm]

Hallo,

ich komme bei dieser Funktion einfach nicht aufs Ergebnis.
Habe die Potenzen schon nach vorn geholt


(6x+3)*lg2 + (6x-2)*lg3 = lg8

..aber irgendwie komme ich nicht weiter.

Würde mich über Hilfe freuen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Logarithmusfunktion lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Fr 25.09.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

das sieht doch schonmal sehr gut aus bisher.
Löse jetzt auch noch die restlichen Klammern auf. Bringe dann alle Terme mit x auf die eine Seite und den Rest auf die andere Seite der Gleichung. Anschließend klammere x aus...

Gruß Patrick
Bezug
                
Bezug
Logarithmusfunktion lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:38 Fr 25.09.2009
Autor: sophie18

Danke erstmal für die schnelle Antwort :-)

Ich habe das jetzt genau nach deiner "Anleitung" gemacht...

x [mm] =\bruch{(3*lg2)+lg8-lg3}{(6*lg2)+(6*lg3)} [/mm]

Aber das sieht ja jetzt nicht wirklich schick aus. Was kann ich denn da jetzt noch kürzen oder zusammenfassen?

Kann ich den Nenner auch so schreiben 6*lg6 ?
Beim Zähler habe ich absolut keine Ahnung :-(
Bezug
                        
Bezug
Logarithmusfunktion lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Fr 25.09.2009
Autor: fencheltee


> Danke erstmal für die schnelle Antwort :-)
>  
> Ich habe das jetzt genau nach deiner "Anleitung"
> gemacht...
>  
> x [mm]=\bruch{(3*lg2)+lg8-lg3}{(6*lg2)+(6*lg3)}[/mm]

das musst du nochmal überprüfen!
ich hab im zähler:
lg8 -3lg2 +2lg3

nun kannst du ja die vorfaktoren der lg's in den logarithmus als potenz ziehen und mit den logarithmenregeln weiter vereinfachen... (was wird aus einer summe von logarithmen? was aus einer addition)
>  
> Aber das sieht ja jetzt nicht wirklich schick aus. Was kann
> ich denn da jetzt noch kürzen oder zusammenfassen?
>  
> Kann ich den Nenner auch so schreiben 6*lg6 ?
>  Beim Zähler habe ich absolut keine Ahnung :-(

Bezug
                                
Bezug
Logarithmusfunktion lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:08 Fr 25.09.2009
Autor: sophie18

Juhu..ich habs raus :-)

[mm] x=\bruch{lg3}{3lg6} [/mm]

Danke nochmal an alle :-)
Bezug
                                        
Bezug
Logarithmusfunktion lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 Fr 25.09.2009
Autor: fencheltee


> Juhu..ich habs raus :-)
>  
> [mm]x=\bruch{lg3}{3lg6}[/mm]
>  
> Danke nochmal an alle :-)

[ok]
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