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| Aufgabe | Berechnen Sie jeweils die Lösung der Gleichung:
lbx - lgx = 1 |
Hallo! Also ich muss eine Aufgabe lösen, jedoch darf ich keinen taschenrechner benutzen.
Aufgabe: lbx - lgx = 1
Mein Lösungsansatz ist: Ibx = lgx/lg2 --> lgx/lg2 - lgx = 1 aber wie löse ich jetzt weiter auf? bitte helft mir :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Mo 31.10.2011 | | Autor: | rubi |
Hallo nick_smail,
klammere auf der linken Seite lg(x) aus und löse die Gleichung nach lg(x) auf.
Nutze dann, um nach x auflösen die Formel [mm] 10^{lgx} [/mm] = x
Viele Grüße
Rubi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Mo 31.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nick_small,
> klammere auf der linken Seite lg(x) aus und löse die
> Gleichung nach lg(x) auf.
>
> Nutze dann, um nach x auflösen die Formel [mm]10^{lgx}[/mm] = x
...und bedenke, dass [mm] \lg{2} [/mm] nur eine Zahl ist, keine Variable.
Grüße
reverend
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ich hab dann lgx = lg2/(1-lg2)
dann mach ich überall: 10^lgx = 10^lg2 / [mm] (10^1 [/mm] - 10^lg2)... da nicht das richtige ergebnis rauskommt, schließe ich jetzt einfach mal daraus, dass ich was falsch gemacht habe... aber was?^^
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Hallo nochmal,
wie geht denn Potenzieren?
> ich hab dann lgx = lg2/(1-lg2)
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> dann mach ich überall: 10^lgx = 10^lg2 / [mm](10^1[/mm] -
> 10^lg2)... da nicht das richtige ergebnis rauskommt,
> schließe ich jetzt einfach mal daraus, dass ich was falsch
> gemacht habe... aber was?^^
Im allgemeinen gilt [mm] a^{b/c}\not=\bruch{a^b}{a^c}=a^{b-c}
[/mm]
Also?
Grüße
reverend
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also ich steh jetzt total auf der leitung... ich mach ja 10^lgx z.b bloß, da sich ja 10^lg aufheben. steht dann nicht einfach x = 2 / (10-2) da?
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Hallo nochmal,
war der 2. Hinweis nicht deutlich genug?
> also ich steh jetzt total auf der leitung... ich mach ja
> 10^lgx z.b bloß, da sich ja 10^lg aufheben. steht dann
> nicht einfach x = 2 / (10-2) da?
Nein!!! Da sind mindestens zwei grobe Fehler drin.
Da steht dann [mm] x=10^{\bruch{\lg{2}}{1-\lg{2}}}=2,69573...
[/mm]
Man kann die rechte Seite nicht wesentlich vereinfachen, man kann höchstens noch so umformen:
[mm] x=\wurzel[1-\lg{2}]{2}
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:29 Di 01.11.2011 | | Autor: | nick_smail |
achso... okay jetzt hab ich es verstanden. ich dachte nur es muss irgendwie möglich sein direkt auf die zahl 2,69... zu kommen ohne einen taschenrechner zu benutzen.
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