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| Aufgabe | | Zeigen Sie: log(1+x)=x+o(|x|) [mm] (x\to [/mm] 0) |
So steht die Aufgabe auf meinem Übungsblatt. Nur verstehe ich die Angabe irgendwie nicht. Würde mich über Hilfestellungen freuen.
Mfg,
Tsetsefliege
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Hallo!
> Zeigen Sie: log(1+x)=x+o(|x|) [mm](x\to[/mm] 0)
> So steht die Aufgabe auf meinem Übungsblatt. Nur verstehe
> ich die Angabe irgendwie nicht. Würde mich über
> Hilfestellungen freuen.
Du versteht "die Angabe" nicht. Was ist damit gemeint?
Um die Aufgabe zu verstehen, schaue dir ![[]](/images/popup.gif) dies hier an (auch wenn ihr das schonmal behandelt haben solltet).
Du musst also [mm] $log(1+x)-x|\in [/mm] o(|x|)$ zeigen.
[Könnte es sein, dass dort statt o(|x|) auch [mm] o(x^{2}) [/mm] oder so steht?]
Für die Lösung der Aufgabe: Die Taylor-Reihe des Logarithmus ist hier zu finden.
Grüße,
Stefan
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