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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Fr 23.06.2006 | | Autor: | muli25 |
| Aufgabe 1 | Man berechne alle poitiven lösungen x der Gleichung
ln(x+1)- ln(x)=4
ich habe hier versucht die e einzusetzen aber irgendwie bekomme ich nichts raus. |
| Aufgabe 2 | bestimme die reele Zahl x so, dass die beiden folgenden bedingungen erüllt werden
a) 3 tan(x)= 5cos(x)
b) 0<2x<3.14
hierzu habe ich leider keinen ansatz |
| Aufgabe 3 | berechnen sie alle reelen zahlen x, für die gilt
log (x hoch zwei - 2) + log(x)= 0 |
| Aufgabe 4 | berechnen sie alle reelen zahlen x, für die gilt
2(1-cos(2x))=3sin(2x) |
Bitte kann jemand mir helfen diese aufgaben zu lösen. ein Lösungsweg würde mir sehr helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi muli,
> Man berechne alle poitiven lösungen x der Gleichung
>
> ln(x+1)- ln(x)=4
>
[mm] ln(x+1)-\ln(x)=\ln(\bruch{x+1}{x}), [/mm] dann exponenzieren auf beiden Seiten
> ich habe hier versucht die e einzusetzen aber irgendwie
> bekomme ich nichts raus.
> bestimme die reele Zahl x so, dass die beiden folgenden
> bedingungen erüllt werden
>
> a) 3 tan(x)= 5cos(x)
> b) 0<2x<3.14
[mm] tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm] und [mm] cos^2(x)=1-sin^2(x)
[/mm]
du kriegst eine quadratische Gleichung mit sin(x). Substituiere y=sin(x), löse für y und re-substituiere wieder,dann müsste es hinkommen.
>
> hierzu habe ich leider keinen ansatz
> berechnen sie alle reelen zahlen x, für die gilt
>
> log (x hoch zwei - 2) + log(x)= 0
> berechnen sie alle reelen zahlen x, für die gilt
siehe erste: es gilt log(a)+log(b)=log(a*b) dann exp. auf beiden Seiten
>
> 2(1-cos(2x))=3sin(2x)
probier mal wieder [mm] sin(x)=\wurzel{1-cos^2(x)}, [/mm] müsste wie die weiter oben laufen.
>
> Bitte kann jemand mir helfen diese aufgaben zu lösen. ein
> Lösungsweg würde mir sehr helfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hilft das? Wenn noch Unklarheiten sind, frag nochmal.
L G walde
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