Logarithmus/Exponente x=? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:01 Mo 27.03.2006 | | Autor: | aentz83 |
| Aufgabe | Bestimme x
2^(x-2) = 2^(x+1) - 14 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo! Ich verzweifle an folgender Aufgabe. Mir ist klar, dass hier auf jeden Fall der Logarithmus angewandt werden muss, jedoch kann ich kein log Gesetzt anwenden, denn die verlangen eine Multiplikation und in der Aufgabe liegt eine Subtraktion vor. Auch jegliches Umformen hat mich bisher nicht weiter gebracht. Ich steh grad voll auf m Schlauch. Habe auch nirgends eine vergleichbare Aufgabe gefunden, um auf den Lösungsansatz zu kommen. Hoffe jemand von euch kann mir helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:15 Mo 27.03.2006 | | Autor: | aentz83 |
Oh mein Gott, wie kann ich nur so blö*** sein.
Wollte gerde noch n Ansatz posten und dabei ist der Groschen gefallen.
Das ist so simpel. Dachte viel zu kompliziert.
[mm] 2^{x-2} [/mm] = [mm] 2^{x+1} [/mm] -14 I [mm] -2^{x+1}
[/mm]
[mm] 2^{x-2}-2^{x+1} [/mm] = -14
[mm] 2^{x} [/mm] * 1/4 - [mm] 2^{x} [/mm] * 2 = -14
[mm] 2^{x} [/mm] (1/4 - 2) = - 14
[mm] 2^{x} [/mm] = -14/-1,75
[mm] 2^{x} [/mm] = 8 I log oder im Kopf [mm] 2^3 [/mm] = 8
x = [mm] log_{2} [/mm] 8
x = log 8/log 2 I Umstellen auf Basis 10 um mit TR zu rechnen
x= 3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:29 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi aentz,
freut mich, dass du selbst drauf gekommen bist. Dann am besten die Frage auch als beantwortet deklarieren. 
l G walde
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