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Logarithmus Darstellung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Mi 18.07.2007
Autor: studenticus

Aufgabe
Drücken Sie folgende Zahlen durch ln3 aus:
a) ln81
b)ln [mm] \wurzel{243} [/mm]
c)ln [mm] \bruch{1}{729} [/mm]
d)ln [mm] \wurzel[5]{3^6} [/mm]

Naja ich hab ehrlich gesagt keinen Schimmer wie ich das durch ln3 darstellen soll :/
        
Bezug
Logarithmus Darstellung: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Mi 18.07.2007
Autor: Loddar

Hallo studenticus!


Versuche mal die Argumente als Potenzen von $3_$ darzustellen; also [mm] $3^{...}$ [/mm] .

Das geht bei Aufgabe a.) zum Beispiel durch $81 \ = \ [mm] 3^4$ [/mm] .


Damit kannst Du nun eines der MBLogarithmusgesetze anwenden mit [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] .

[mm] $\ln(81) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(3^4\right) [/mm] \ = \ [mm] 4*\ln(3)$ [/mm]   Voilà ...


Gruß
Loddar

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