Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Do 29.11.2012 | | Autor: | Chiba |
| Aufgabe | 1. lg(x) + lg (2y)
2. loga(2u) - 2loga(u) + loga(u²) + loga(1/u)
Ansatz:
1. lg(x2y)
2. beim zweiten habe ich leider keine Ahnung.
a ist immer unten |
Hallo,
Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen und erklären, danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Do 29.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
> 1. lg(x) + lg (2y)
mit dem Formeleditor geht da einfach und wird schöner:
$lg(x) + lg(2y) = lg(2xy)$
> 2. loga(2u) - 2loga(u) + loga(u²) + loga(1/u)
[mm] $log_a(2u) [/mm] - [mm] 2log_a(u)+ log_a(u^2)+log_a(\bruch{1}{u})$
[/mm]
Das a darf Dich nicht irritieren. Eigentlich haben alle Logarithmen da ein a stehen. Bloß kürzt man das in speziellen Fällen ab. Nachdem Du die erste Aufgabe geschafft hast, wirst Du auch die zweite lösen.
Du hast die Logarithmen addiert und als Ergebnis den Logarithmus des Produkts hingeschrieben. Das klappt auch bei der zweiten Aufgabe. Zwei kleine Hürden gibt es. Da steht -2log... .
Naja, wenn + Multiplizieren bewirkt, dann muss Du bei - natürlich .....
Die 2 wirst Du auch ganz einfach los: [mm] $-2log_a(u) [/mm] = [mm] -log_a(u) -log_a(u)$.
[/mm]
Dabei kannst Du direkt eine weitere Rechenregel für Logarithmen entdecken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 Do 29.11.2012 | | Autor: | Chiba |
Hallo mit dem Formeleditor wird es schlecht da ich am ipad bin.
Zu der 2ten Aufgabe:
[mm] Loga((2u/u^2) [/mm] * [mm] ((u^2 [/mm] * 1/u))> Hallo,
>
> > 1. lg(x) + lg (2y)
> mit dem Formeleditor geht da einfach und wird schöner:
> [mm]lg(x) + lg(2y) = lg(2xy)[/mm]
> > 2. loga(2u) - 2loga(u) +
> loga(u²) + loga(1/u)
> [mm]log_a(2u) - 2log_a(u)+ log_a(u^2)+log_a(\bruch{1}{u})[/mm]
>
> Das a darf Dich nicht irritieren. Eigentlich haben alle
> Logarithmen da ein a stehen. Bloß kürzt man das in
> speziellen Fällen ab. Nachdem Du die erste Aufgabe
> geschafft hast, wirst Du auch die zweite lösen.
> Du hast die Logarithmen addiert und als Ergebnis den
> Logarithmus des Produkts hingeschrieben. Das klappt auch
> bei der zweiten Aufgabe. Zwei kleine Hürden gibt es. Da
> steht -2log... .
> Naja, wenn + Multiplizieren bewirkt, dann muss Du bei -
> natürlich .....
> Die 2 wirst Du auch ganz einfach los: [mm]-2log_a(u) = -log_a(u) -log_a(u)[/mm].
>
> Dabei kannst Du direkt eine weitere Rechenregel für
> Logarithmen entdecken.
>
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Hallo Chiba, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo mit dem Formeleditor wird es schlecht da ich am ipad
> bin.
Das ist Quatsch. Der funktioniert am ipad genauso gut wie an jedem anderen Rechner.
> Zu der 2ten Aufgabe:
> [mm]Loga((2u/u^2)[/mm] * [mm]((u^2[/mm] * 1/u))
Schön, und weiter?
Das hier stimmt, aber willst Du jetzt jeden Rechenschritt einstellen?
Fass mal das Klammergemüse ordentlich zusammen, da bleibt ja nicht biel übrig.
Grüße
reverend
> Hallo,
> >
> > > 1. lg(x) + lg (2y)
> > mit dem Formeleditor geht da einfach und wird
> schöner:
> > [mm]lg(x) + lg(2y) = lg(2xy)[/mm]
> > > 2. loga(2u) - 2loga(u)
> +
> > loga(u²) + loga(1/u)
> > [mm]log_a(2u) - 2log_a(u)+ log_a(u^2)+log_a(\bruch{1}{u})[/mm]
>
> >
> > Das a darf Dich nicht irritieren. Eigentlich haben alle
> > Logarithmen da ein a stehen. Bloß kürzt man das in
> > speziellen Fällen ab. Nachdem Du die erste Aufgabe
> > geschafft hast, wirst Du auch die zweite lösen.
> > Du hast die Logarithmen addiert und als Ergebnis den
> > Logarithmus des Produkts hingeschrieben. Das klappt auch
> > bei der zweiten Aufgabe. Zwei kleine Hürden gibt es. Da
> > steht -2log... .
> > Naja, wenn + Multiplizieren bewirkt, dann muss Du bei -
> > natürlich .....
> > Die 2 wirst Du auch ganz einfach los: [mm]-2log_a(u) = -log_a(u) -log_a(u)[/mm].
>
> >
> > Dabei kannst Du direkt eine weitere Rechenregel für
> > Logarithmen entdecken.
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