matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Logarithmus
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmus
Logarithmus < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:47 Mi 01.02.2006
Autor: mathe_fuzzi

Aufgabe
Löse die Gleichung [mm] 2^x=5 [/mm]

Ich soll die obige Potenzgleichung lösen.
Wie kann ich nach x auflösen?

Hilfe!

Mein Lehrer fragt mich morgen hierzu ab.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Logarithmus: Antwort + Erweiterung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Mi 01.02.2006
Autor: Herby

Hallo mathe_fuzzi,

und herzlich [willkommenmr]


kennst du denn die MB Logarithmusgesetze???  <-- click it


Wenn also [mm] 2^{x}=5 [/mm] sein soll, dann kann x doch nur [mm] log_{2}5=x [/mm] sein.

Versuche das einmal mit den Formeln aus dem oben angegebenen  Link

herzuleiten.

-----------------------------------------------------------------------

ok und noch zum Lösen einer solchen Aufgabe:

[mm] 2^{x}=5 [/mm] wird auf beiden Seiten logarithmiert (hierbei ist es EGAL mit welcher Basis des Logarithmus --- z.B. [mm] log_{10} [/mm] oder [mm] log_{2} [/mm] oder [mm] log_{irgendwas} [/mm] )

du bekommst dann folgendes:

log [mm] 2^{x}=log [/mm] 5

nach einem der Gesetze ist es dir erlaubt, den Exponenten, also das [mm] \blue{x} [/mm] , vor den log zu schreiben.

das ergibt:

x*log 2=log 5


jetzt kannst du getrost durch log 2 teilen, da log 2 [mm] \not= [/mm] 0 ist.

dann ist [mm] x=\bruch{log 5}{log 2}=2,3219......... [/mm]



also ist [mm] 2^{2,3219.....}=5 [/mm]

Das musste noch sein [grins]

Liebe Grüße
Herby
Bezug
        
Bezug
Logarithmus: keine Potenzgleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 Mi 01.02.2006
Autor: Brinki

Hallo Mathe_Fuzzi,

Achtung! Bei der angegebenen Gleichung handelt es sich nicht um eine Potenzgleichung. Die gesuchte Variable steht im Exponenten, daher ist es eine Exponentialgleichung. Diese löst man in der Regel durch Logarithmieren.

Grüße
Brinki
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]