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| Aufgabe | Die Gleichung
[mm] ln \wurzel{1+x} - \bruch{1}{2} ln (1-x) = lg 10^l^n^\wurzel{9} [/mm]
soll nach x aufgelöst werden. |
Ich hab die gleichung so umgestellt:
[mm] \bruch{1}{2} ln (1+x) - \bruch{1}{2} ln (1-x) = ln \wurzel{9} * lg 10 [/mm]
Nun komm ich nicht weiter. Über eine Lösung würde ich mich sehr freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo h.fugbaum,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Gleichung
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> [mm]ln \wurzel{1+x} - \bruch{1}{2} ln (1-x) = lg 10^l^n^\wurzel{9}[/mm]
>
> soll nach x aufgelöst werden.
> Ich hab die gleichung so umgestellt:
>
> [mm]\bruch{1}{2} ln (1+x) - \bruch{1}{2} ln (1-x) = ln \wurzel{9} * lg 10[/mm]
>
lg 10 ist doch 1.
Schreibe die linke Seite gemäß den Logarithmengesetzen um.
> Nun komm ich nicht weiter. Über eine Lösung würde ich
> mich sehr freuen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Hallo MathePower,
erstmal vielen dank für deine für deine Hilfe.
So jetzt zur Aufgabe:
[mm] ln\bruch{\bruch{1}{2}(1+x)}{\bruch{1}{2}(1-x)} =ln\wurzel{9}
[/mm]
Ok der Faktor 1/2 lässt sich rauskürzen. Aber wie bring ich nun das x auf eine Seite ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Mo 23.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo MathePower,
>
> erstmal vielen dank für deine für deine Hilfe.
>
> So jetzt zur Aufgabe:
>
> [mm]ln\bruch{\bruch{1}{2}(1+x)}{\bruch{1}{2}(1-x)} =ln\wurzel{9}[/mm]
>
> Ok der Faktor 1/2 lässt sich rauskürzen.
Nein, hier hast du geltende Logarithmengesetze grob verletzt.
Auf der linken Seite muss [mm]\ln\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}[/mm] stehen.
Gruß Abakus
> Aber wie bring
> ich nun das x auf eine Seite ?
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Dann sieht die Gleichung so aus:
[mm] \ln\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}=\ln\wurzel{9}
[/mm]
Welches Gesetz muss ich nun hierauf anwenden ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 Mo 23.09.2013 | | Autor: | h.fugbaum |
Rechne ich hiermit ?
y = [mm] e^x
[/mm]
x = ln(y)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Mo 23.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Aus lna=lnb folgt doch a=b! aber du kannst auch die Umkehrfkt e^.. Anwenden.
Gruß leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Di 24.09.2013 | | Autor: | h.fugbaum |
OK jetzt hab ich es verstanden. Vielen Dank nochmal an alle !
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