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Logarithmenaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:44 Fr 09.02.2007
Autor: dicentra

Aufgabe
[mm] 0,4^{5-3x}*25=9,2^{x+2} [/mm]

ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
--

so langsam verzweifel ich, was auch immer ich mache, ich komme nicht auf das ergebnis. es soll wohl 10,9521 rauskommen... was mache ich falsch???

hole ich die exponenten runter mit [mm] log_{0,4} [/mm] fällt die 0,4 ja raus und ich habe folgendes da stehen:

[mm] (5-3x)*log_{0,4}(25)=(x+2)*log_{0,4}(9,2) [/mm]

rechne ich das aus kommt -1,729 raus. oder muss um die herunter geholten exponenten keine klammer? dann kommt für x 0,853 raus.

muss ich das überhaupt so machen, dass ich den exponenten mit [mm] log_{0,4} [/mm] runterhole? kann ich nicht einfach ln nehmen? z.b. so:

(5-3x)*ln(0,4)*ln(25)=(x+2)*ln(9,2)


        
Bezug
Logarithmenaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 Fr 09.02.2007
Autor: Zwerglein

Hi, dicentra,

> [mm]0,4^{5-3x}*25=9,2^{x+2}[/mm]

  

> so langsam verzweifel ich, was auch immer ich mache, ich
> komme nicht auf das ergebnis. es soll wohl 10,9521
> rauskommen... was mache ich falsch???
>  
> hole ich die exponenten runter mit [mm]log_{0,4}[/mm] fällt die 0,4
> ja raus und ich habe folgendes da stehen:
>  
> [mm](5-3x)*log_{0,4}(25)=(x+2)*log_{0,4}(9,2)[/mm]

links steht ja zunächst mal [mm] log_{0,4}(0,4^{5-3x}*25). [/mm]

Das gibt nach den Logarithmengesetzen:

[mm] log_{0,4}(0,4^{5-3x}) \red{+} log_{0,4}(25) [/mm]

= (5-3x) + [mm] log_{0,4}(25) [/mm]

Versuch's mal damit!

mfG!
Zwerglein  


Bezug
                
Bezug
Logarithmenaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:13 Sa 10.02.2007
Autor: dicentra

hallo Zwerglein,

vielen dank für den tipp. nun bin ich in beiden fällen auf das richtige ergebnis gekommen. mit [mm] log_{0.4} [/mm] und mit ln.


Bezug
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