Logarithmen vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet | Datum: | 08:11 Sa 06.11.2004 | Autor: | Mareni |
Hallo!
Ich habe hier 5 Aufgaben vor mir liegen, bei denen ich mir nicht ganz sicher bin ob ich die so richtig mache bzw. wie sie gehen. Es wäre nett wenn ihr mir sagen könntet ob das Ergebnis so richtig ist, wenn nicht, kann ich den Rechenweg ja auch noch reinstellen:
log5(x+2)+1 = log5 12 Ich hab als Ergebnis x= 10 1/5
lg(3x+1) = 1 Hab ich x =3
log2 y - log2 25 =0 Habe ich y=25
log2 y - 2*log2 25 = 2 Habe ich y =629
Die mir fehlt (vereinfachen) ist:
logb [mm] (x^2 [/mm] - [mm] y^2)
[/mm]
Danke schon einmal!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | Datum: | 13:50 Sa 06.11.2004 | Autor: | Mareni |
Danke erst einmal für die Antworten!
Ich finde es ja logisch wie Du es gemacht hast, aber wo genau liegt mein Fehler?
Ich habe es so gerechnet:
log2(y)- 2*log2(25) = 2
[mm] \gdw [/mm] log2(y) - [mm] log2(25^2) [/mm] = 2
[mm] \gdw [/mm] 2^log2(y) - [mm] 2^log2(25^2) [/mm] = [mm] 2^2
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] y - [mm] 25^2 [/mm] = [mm] 2^2
[/mm]
somit y= 629......
Deswegen ist auch die andere Aufgabe falsch, da habe ich es ähnlich gemacht.
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(Antwort) fertig | Datum: | 14:32 Sa 06.11.2004 | Autor: | Marc |
Hallo Mareni,
> Ich finde es ja logisch wie Du es gemacht hast, aber wo
> genau liegt mein Fehler?
> Ich habe es so gerechnet:
> log2(y)- 2*log2(25) = 2
> [mm]\gdw[/mm] log2(y) - [mm]log2(25^2)[/mm] = 2
> [mm]\gdw[/mm] 2^log2(y) - [mm]2^log2(25^2)[/mm] = [mm]2^2
[/mm]
[mm] $\uparrow$ [/mm] Hier ist der Fehler.
Du nimmst ja beide Seiten der Gleichung [mm] "$2^{\ldots}$" [/mm] -- die linke Seite lautet aber [mm] $\log_2(y) [/mm] - [mm] \log_2(25^2)$, [/mm] deswegen muß die Folge-Gleichung richtig lauten:
[mm]\gdw[/mm] [mm] $2^{\log2(y) - \log_2(25^2)} [/mm] = [mm] 2^2$
[/mm]
Weiter umformen kannst du dann mit den Potenzgesetzen.
Alles klar?
Viele Grüße,
Marc
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