Logarithmen ohne Taschenrechne < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 So 26.09.2010 | | Autor: | Marcel2 |
| Aufgabe | | Löse ohne Taschenrechner |
[mm] \bruch{Log(3\* \wurzel{2}) }{Log(18)}
[/mm]
Die Lösung ist [mm] \bruch{1}{2} [/mm] aber wie komme ich dahin?
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Hallo Marcel2,
Es gilt: [mm] $\tfrac{\log\left(3\cdot{}\sqrt{2}\right)}{\log(18)}\stackrel{!}{=}x\Leftrightarrow\log\left(3\cdot{}\sqrt{2}\right)=x\log(18)=\log(\dotsm)\Leftrightarrow 3\cdot{}\sqrt{2}=\dotsm=\dotsm\bullet\dotsm$.
[/mm]
Die Details der Rechnung mußt du selber ausfüllen, indem du die Definition des Logarithmus benutzt und anschließend die Zahl 18 geeignet faktorisierst.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 26.09.2010 | | Autor: | Marcel2 |
3 [mm] \* \wurzel{2} =18^{x} [/mm] Aber wie geht es weiter
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Jetzt beachte den 2ten Teil meines Hinweises.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 So 26.09.2010 | | Autor: | Herrry |
An [mm] Marcel_2:
[/mm]
Mein Lösungsvorschlag lautet:
log3*wurzel2 / log18 = log (3* 2^(1/2) ) / log (9*2 ) =
= (log3 + 1/2* log2 ) / ( 2*log3 + log2 ) =
= ( log3 + 1/2 * log2 ) / ( 2*(log3 +1/2*log2) ) = 1/2
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