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Hallo,
ich muss von: [mm] 5^{6x}-50*125^{x}+625 [/mm] = 0 die lösungsmenge bestimmen.
ist es richtig, wenn ich das so mache:
6x*ln(5)-50*x*ln(125)+625 = 0
danke und lg
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Hallo schnipsel,
> Hallo,
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> ich muss von: [mm]5^{6x}-50*125^{x}+625[/mm] = 0 die lösungsmenge
> bestimmen.
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> ist es richtig, wenn ich das so mache:
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> 6x*ln(5)-50*x*ln(125)+625 = 0
Nein, was hast du denn da überhaupt gemacht?
Beachte, dass [mm]5^{6x}=\left(5^3\right)^{2x}=125^{2x}=\left(125^x\right)^2[/mm] und [mm]625=25^2[/mm]
Dann steht da [mm]\left(125^x\right)^2-2\cdot{}25\cdot{}125^x+25^2=0[/mm]
Erinnert dich das an etwas?
Substituiere mal [mm]z=125^x[/mm] - was steht dann da?
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> danke und lg
Gruß
schachuzipus
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ich weiß nicht, wie ich das substituieren kann.
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> ich weiß nicht, wie ich das substituieren kann.
Hallo,
mußt Du auch nicht selbst wissen.
schachuzipus hat Dir doch genau gesagt, was Du tun mußt.
Er hat Dir erzählt:
"$ [mm] 5^{6x}-50\cdot{}125^{x}+625 [/mm] $ = 0
ist dasselbe wie
$ [mm] \left(125^x\right)^2-2\cdot{}25\cdot{}125^x+25^2=0 [/mm] $."
Und dann hat er gesagt, daß Du das [mm] 125^x [/mm] jeweils durch z ersetzen sollst, also substituieren [mm] z=125^x.
[/mm]
Mach' das doch mal!
Und dann mach weiter.
Gruß v. Angela
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