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| Aufgabe | Berechnen sie für die folgende Gleichung die Lösungsmenge:
[mm] b/a+ab/x^2-a^2=bx-a^2/a(x+a) [/mm] |
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Hier einmal mal Lösungsansatz, leider finde ich den Fehler nicht und komme auch bei den letzten Schritt nicht mehr weiter. Wäre nett, wenn mir einer helfen könnte.
b(x²-a²)a(x+a)+a²ba(x+a)=(bx-a²)a(x²-a²)
(bx²-ba²)(ax+a²)+(a³bx+a^4bx)=(bx-a²)(ax²-a³)
[mm] abx³-ba³x+bx²a²-ba^4+a³bx+a^4bx=bax³-bxa³-a³x²+a^5
[/mm]
[mm] a²bx²+a^4b+a^4bx=-a³bx-a³x²+a^5
[/mm]
[mm] a²bx²+a^4b(x-1)=-a³bx-a³x²+a^5
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Do 17.04.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Mary,
> Berechnen sie für die folgende Gleichung die Lösungsmenge:
>
> [mm]b/a+ab/x^2-a^2=bx-a^2/a(x+a)[/mm]
Ehrlich gesagt kann ich die Aufgabenstellung gar nicht lesen!
Ist vielleicht das gemeint:
[mm] \bruch{b}{a} [/mm] + [mm] \bruch{ab}{x^{2}-a^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{bx-a^{2}}{a(x+a)} [/mm] ?
Wenn nicht: Setz' mal Klammern wie sich das - laut "Punkt vor Strich"-Regel - gehört!!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Do 17.04.2008 | | Autor: | Mary24782 |
Ja genau das mit den Brüchen ist gemeint. Stimmt ich hätte Klammern setzen müssen. Sorry!
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Hallo!
Ehrlich gesagt, bei deiner Rechnung blicke ich auch nicht durch. Ich denke, Klammern reichen hier nicht für ne bessere Lesbarkeit...
Also, wenn Zwergileins Gleichung nun die richtige ist:
Generell musst du die Brüche schon so erweitern, dass in den Nennern kein x mehr steht. Du hast das etwas ungeschickt gemacht, indem du einfach mit allen Nennern multipliziert hast, dann wird es kompliziert.
Schau dur mal das [mm] x^2-a^2 [/mm] genau an. So ne Konstruktion kennst du! Es gibt drei Stück davon, und dieses hier ist die 3. Na?
Wenn du das beachtest und diesen Ausdruck umformst, solltest du etwas klarer sehen, womit du alles erweiter musst, und womit nicht.
Danach löst du alle Klammern auf, und bringst alles auf eine Seite. Das ist eine quadratische Gleichung in x, und du wirst die PQ-Formel benötigen.
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