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Lösungsmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Di 05.05.2009
Autor: Rominchen

Aufgabe
Geben Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung / Ungleichung an:
c)
x/+1 + 1/x-1
__________  = 1
x/x-1 - 1/x+1

d)
x-2/x-3 >gleich 3 - 3x-1/x-3

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich hier zu einer Lösungsmenge kommen soll... Weiß jemand weiter??
Danke...
        
Bezug
Lösungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:10 Di 05.05.2009
Autor: leduart

Hallo
ich hab leider absolut keine Ahnung, wie deine Gl. aussehen.
versuch sie mit dem Formeleditor zu schreiben, der ist nicht schwer zu bedienen.
Ein Hinweis: bei Bruechen multipliziert man erstmal mit dem Nenner unter der Vors dass er [mm] \ne0 [/mm] ist, bei Ungleichungen mit der Fallunterscheidung Nenner <0 oder >0
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Di 05.05.2009
Autor: Rominchen

Das klappt nicht, da es Bruch + Bruch durch Bruch - Bruch = 1 ist..
ich versuch es nochmal anders:
c)

x         1
_    +   _
x+1     x-1
_________      =1
x      1
_   -  _
x-1   x+3

d)

x-2                      3x-1
__    >gleich   3-   ___
x-3                      x-3

besser?? :-)
Bezug
                        
Bezug
Lösungsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:44 Mi 06.05.2009
Autor: glie


> Das klappt nicht, da es Bruch + Bruch durch Bruch - Bruch =
> 1 ist..
>  ich versuch es nochmal anders:
>  c)
>  
> x         1
>  _    +   _
>  x+1     x-1
>  _________      =1
>  x      1
>  _   -  _
>  x-1   x+3
>  
> d)
>  
> x-2                      3x-1
>  __    >gleich   3-   ___
>  x-3                      x-3
>  
> besser?? :-)


Hallo,

ja besser aber noch nicht gut genug ;-)

c)

[mm] \bruch{\bruch{x}{x+1}+\bruch{1}{x-1}}{\bruch{x}{x-1}-\bruch{1}{x-3}}=1 [/mm]

d)

[mm] \bruch{x-2}{x-3}\ge3-\bruch{3x-1}{x-3} [/mm]

Gruß Glie
Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Di 05.05.2009
Autor: Rominchen

Also Fallunterscheidungen haben wir bei b) auch gemacht... Das habe ich eigentlich auch verstanden, aber c) und d) sind irgendwie schwieriger :-(
Bezug
                        
Bezug
Lösungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:53 Mi 06.05.2009
Autor: glie

Hallo,

also zuallererst würde ich für eine Bruchgleichung oder Bruchungleichung die Definitionsmenge bestimmen!

Dann kannst du mit dem (Haupt)Nenner multiplizieren, um die Brüche zu beseitigen.

Bei c) sieht das dann in etwa so aus:

Definitionsmenge=...  

[mm] \bruch{x}{x+1}+\bruch{1}{x-1}=\bruch{x}{x-1}-\bruch{1}{x-3} [/mm]

Hauptnenner ist (x+1)*(x-1)*(x-3)

...


zu d)

Definitionsmenge=...

Hauptnenner ist hier x-3
Wenn du jetzt die Ungleichung mit dem Term (x-3) multiplizierst, musst du eine Fallunterscheidung machen, da der Term positiv oder negativ sein kann und je nachdem musst du mit dem Ungleichungszeichen verfahren.


Hoffentlich kommst du jetzt ein Stück weiter.

Gruß Glie
Bezug
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