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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Do 28.02.2008 | | Autor: | ahead |
Hallo,
komme einfach nicht auf die Nullstellen von:
0 = 2e^-2x + 2e^-x
würde mich über eine Antwort sehr freuen!
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Hallo!
Im Reellen hat das Ding keine Nullstelle, denn die E-Funktionen sind immer größer als 0, und die Summe der beiden dann auch.
Aber generell kann man eine Substitution machen: [mm] e^{-x}=z [/mm] , und demnach [mm] x=-\ln(z)
[/mm]
[mm] 0=e^{-2x}+e^{-x}
[/mm]
Das ist:
[mm] 0=(e^{-x})^2+e^{-x}
[/mm]
und jetzt die Substitution:
[mm] 0=z^2+z
[/mm]
und damit: z=0 oder z=-1
Weil nun [mm] x=-\ln(z) [/mm] gelten soll, gibts keine reelle Lösung, höchstens eine imaginäre.
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