matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe ZahlenLösungen in C
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Lösungen in C
Lösungen in C < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungen in C: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Mo 10.11.2008
Autor: nina1

Aufgabe
Lösen Sie in C folgende Gleichung:

[mm] z^{6}=1+i [/mm]

Hallo,

ich habe eine Frage. Und zwar ist ja der Winkel [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] aber was ist hier r?

wenn ich schreibe [mm] \wurzel[6]{1+i} [/mm] kann man ja davon nicht den Betrag [mm] |z|=r=\wurzel{x^{2}+y^{2}} [/mm] berrechnen.

Aber r braucht man ja fürs weitere Vorgehen.

Bzw. ist dann hier x=1 und y=1?

Wäre super, wenn mir jmd. vllt kurz sagen könnte, wie man hier auf das r kommt.


Viele Grüße.

        
Bezug
Lösungen in C: Lösung schon selber
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Mo 10.11.2008
Autor: Loddar

Hallo nina!


> Bzw. ist dann hier x=1 und y=1?

[daumenhoch] Ganz genau ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Lösungen in C: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Mo 10.11.2008
Autor: nina1

Achso, ok.

Aber bei einer anderen Aufgabe [mm] z^{3}=64 [/mm]

war z = [mm] \wurzel[3]{64} [/mm] = 4 Kann man hier auch sagen, dass r = 64 ist?

Warum muss man jetzt bei der anderen Aufgabe nicht die Wurzel ziehen?



Bezug
                        
Bezug
Lösungen in C: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mo 10.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nina1,

> Achso, ok.
>  
> Aber bei einer anderen Aufgabe [mm]z^{3}=64[/mm]
>  
> war z = [mm]\wurzel[3]{64}[/mm] = 4 Kann man hier auch sagen, dass r
> = 64 ist?

Nein, du hast doch hier [mm] $z^6=1+i$, [/mm] also [mm] $\left|z^6\right|=|z|^6=|1+i|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$ [/mm]

Also: [mm] $r=|z|=\sqrt[6]{\sqrt{2}}$ [/mm]

>  
> Warum muss man jetzt bei der anderen Aufgabe nicht die
> Wurzel ziehen?
>
>  

LG

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
Lösungen in C: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Mo 10.11.2008
Autor: nina1

Ah, ok, danke. Kann man dann auch schreiben [mm] \wurzel[7]{2}? [/mm]



Es gibt ja jetzt 6 Lösungen.

Die erste Lösung wäre ja schonmal [mm] \wurzel[7]{2}*ex^{i* \bruch{\pi}{4}} [/mm]

Aber wenn ich jetzt die einzelnen Winkel berechne mit [mm] \alpha_{k} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{\pi}{4}}{6}+\bruch{2*\pi*k}{6} [/mm]

komme ich auf die Winkel

0. [mm] \bruch{1}{24}\pi [/mm]
1. [mm] \bruch{3}{4}\pi [/mm]
2. [mm] \bruch{17}{24}\pi [/mm]
3. [mm] \bruch{25}{24}\pi [/mm]
4. [mm] \bruch{33}{24}\pi [/mm]
5. [mm] \bruch{41}{24}\pi [/mm]

Aber da ist der Winkel [mm] \pi/4 [/mm] nicht enthalten. Hab ich da irgendwas nicht richtig gerechnet?


Bezug
                                        
Bezug
Lösungen in C: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Mo 10.11.2008
Autor: leduart

Hallo
ausser der 2. sind deine loesungen alle richtig. addier noch mal [mm] \pi24+\pi/3 [/mm]
und warum soll da der urspruengliche Winkel wieder rauskommen?
Das kommt er beim Wurzelziehen selten  vor etwa bei [mm] 1^{1/6} [/mm] kommt als eine Loesung auch 1 raus.
Gruss leduart

Bezug
                                        
Bezug
Lösungen in C: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:50 Mo 10.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nina1,

es ist [mm] $\sqrt[6]{\sqrt{2}}\neq\sqrt[7]{2}$ [/mm] !!

[mm] $\sqrt[6]{\sqrt{2}}=\sqrt[6]{\sqrt[2]{2}}=\sqrt[6\cdot{}2]{2}=\sqrt[12]{2}=2^{\frac{1}{12}}$ [/mm]

LG

schachuzipus

Bezug
                                                
Bezug
Lösungen in C: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:00 Mo 10.11.2008
Autor: nina1

Ah, das ist auch gut zu wissen.

Wenn man den ursprünglichen Winkel [mm] (\bruch{\pi}{4}) [/mm] in die Formel [mm] r*e^{i*\alpha} [/mm] einsetzt, so habe ich von anderen Aufgaben immer herausgelesen, dass das schonmal eine Lösung immer sei.

Warum wird das so immer geschrieben?

Bezug
                                                        
Bezug
Lösungen in C: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Di 11.11.2008
Autor: leduart

Hallo
Kannst du mal die Aufgabe posten, bei der das rauskam oder kommt. Sonst versteh ich die frage nicht.
gruss leduart


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]