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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Mo 17.04.2017 | | Autor: | AxelAvex |
Hallo,
ich möchte folgende Gleichung lösen:
9120 = 225x + 90y +70z (x,y,z [mm] \in \IN)
[/mm]
Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die Gleichung aufgeht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
_________________
Ansatz:
X = [mm] \bruch{9120 -90y -70z}{225}
[/mm]
Y = [mm] \bruch{9120 -225x -70z}{90}
[/mm]
Z = [mm] \bruch{9120 -225x -90y}{70}
[/mm]
Weiter, weiß ich nicht. Man könnte natürlich ausprobieren.
_________________
Herkunft,
genauer gesagt geht es im Zusammenhang um 4 Unbekannte, das Problem habe ich aber erstmal auf 3 vereinfacht, um es hier besser diskutieren zu können:
Erweitert würde es so aussehen:
9120 + 8000 = 17120 = 225x + 90y +70z + 12a (x,y,z,a [mm] \in \IN)
[/mm]
a ist von mir in der Praxis als 200 vorausgesetzt, kann trotzdem anders sein.
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Hallo,
> Hallo,
>
> ich möchte folgende Gleichung lösen:
> 9080 = 225x + 90y +70z
> (x,y,z [mm]\varepsilon \IN)[/mm]
>
> Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die
> Gleichung aufgeht?
Es handelt sich somit um eine (lineare) diophantische Gleichung mit drei Unbekannten, wobei nur positive Lösungen von Interesse sind.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ansatz:
> X = [mm]\bruch{9080 -90y -70z}{225}[/mm]
>
> Y = [mm]\bruch{9080 -225x -70z}{90}[/mm]
>
> Z = [mm]\bruch{9080 -225x -90y}{70}[/mm]
>
Das war zuviel des Guten. Eine dieser Gleichungen kannst du als Ausgangsbasis nehmen. Vor dem Hintergrund, dass wir nicht wissen, was dein genauer mathematischer Background* ist, mein Tipp, dass du hier mit dem Eulerschen Reduktionsverfahren ansetzen könntest. Falls dir das nun gar nichts sagt, hier ein ![[]](/images/popup.gif) Link, wo das ganze kurz erklärt wird (außerdem ist ein Online-Rechner vorhanden, mit dem du deine Lösungen überprüfen kannst).
*ich vermute, du bereitest dich auf ein Studium vor und verwendest dazu einschlägige Literatur?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Mo 17.04.2017 | | Autor: | AxelAvex |
Danke, sehr interessant. Das hat geholfen.
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