Lösungen des Gleichungssystems < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 27.08.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Bestimme alle Lösungen des Gleichungssystems
[mm] 3x_1 [/mm] - [mm] 3x_2 [/mm] - [mm] 3x_3 [/mm] -12 [mm] x_4 [/mm] - 12 [mm] x_5= [/mm] -21
[mm] x_1 [/mm] - [mm] 3x_2 [/mm] - [mm] 5x_3 [/mm] - 18 [mm] x_4 [/mm] - 20 [mm] x_5= [/mm] -41
[mm] 2x_1 [/mm] - [mm] x_2 [/mm] + [mm] 2x_3 [/mm] + 3 [mm] x_4 [/mm] + 6 x _5 = 15
[mm] -x_1 [/mm] + [mm] 3x_2 [/mm] + [mm] 4x_3 [/mm] + 16 [mm] x_4 [/mm] + 17 [mm] x_5 [/mm] = 35
und gib diese in Paramaterform an. |
Hallo,
Ich habe eine Frage. Ich hab nun das Gleichungssystem in eine Matrix geschrieben auch mit dem Werten der rechten seite des Gleichungssystem.
Nun möchte ich es in reduzierte Zeilenstufenform bringen und eine spezielle Lösung sowie die Basis zum homogenen Gleichungssystem zu finden.
Eine Frage dazu: Kann ich wie bei homogenen Gleichungssystemen auch Zeilen vertauschen? Irritiert mich nur da ja ganz rechts auch eine Spalte steht mit [mm] \vektor{-21 \\ -41\\15\\35} [/mm] und die ich ja dann auch vertausche.
Ich hoffe ihr versteht was ich meine.
LG,
quasimo
|
|
| |
|
Hallo quasimo,
ja, die Zeilen kannst du trotzdem vertauschen. Musst aber die rechte Seite also auch mit vertauschen.
Stelle dir vor, du vertauschst bereits am Anfang z.B. Gleichung 1 mit Gleichung 2. Das hätte ja auch zur Folge, dass die Matrixeinträge der Zeile vertauscht sind und dies auch mit der rechten Seite so passiert ist.
Du kannst auch Spalten vertauschen, musst dir bloß merken, welche du vertauscht hast.
P.S.: Ich hoffe ich habe dich auch richtig verstanden.
P.S.S.: Viel Spaß beim Lösen dieses Ungetüms ;)
Gruß.
|
|
|
|
