Lösung eines Gleichungssystems < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:40 Fr 19.10.2012 | | Autor: | faufau |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungen des folgenden Gleichungssystems, beachten Sie dabei die
Fallunterscheidung bzgl. a "Element" R:
4x−y=a⋅y
2x+y=a⋅x |
Hallo an alle Mathematiker da draußen, oder die es - wie ich - werden wollen 
Ich studiere ab diesem Semester Wirtschaftsmathematik und habe gleich nach der ersten Vorlesung eine Reihe von Aufgaben bekommen, die ich am Montag abgeben muss. Also zur Korrektur geben muss um zu anstehenden Prüfungen zugelassen zu werden...
Ich habe die meisten Aufgabe, mit ein wenig tüfteln lösen können, aber jetzt brauch ich die Hilfe von erfahreneren Mathematikern.
Es geht um folgende Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Lösungen des folgenden Gleichungssystems, beachten Sie dabei die
Fallunterscheidung bzgl. a "Element" R:
4x−y=a⋅y
2x+y=a⋅x
Tjaaaa, egal ob ich subtrahiere, addiere, multipliziere, ausklammere, erweitere... ich komme einfach auf keine Lösung.
Falls mir jemand da draußen helfen kann, bitte nicht einfach die Lösung hinschreiben, ich will dieses Problem wirklich verstehen.
Danke schon mal im Voraus und ich hoffe ihr könnt mir helfen... Merci
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Zwei-Gleichungen-zwei-Variable-in-Abhaengigkeit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 Fr 19.10.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Bestimmen Sie die Lösungen des folgenden
> Gleichungssystems, beachten Sie dabei die
> Fallunterscheidung bzgl. a "Element" R:
> 4x−y=a⋅y
> 2x+y=a⋅x
> Hallo an alle Mathematiker da draußen, oder die es - wie
> ich - werden wollen
>
> Ich studiere ab diesem Semester Wirtschaftsmathematik und
> habe gleich nach der ersten Vorlesung eine Reihe von
> Aufgaben bekommen, die ich am Montag abgeben muss. Also zur
> Korrektur geben muss um zu anstehenden Prüfungen
> zugelassen zu werden...
> Ich habe die meisten Aufgabe, mit ein wenig tüfteln
> lösen können, aber jetzt brauch ich die Hilfe von
> erfahreneren Mathematikern.
>
> Es geht um folgende Aufgabenstellung:
>
> Bestimmen Sie die Lösungen des folgenden
> Gleichungssystems, beachten Sie dabei die
> Fallunterscheidung bzgl. a "Element" R:
> 4x−y=a⋅y
> 2x+y=a⋅x
>
> Tjaaaa, egal ob ich subtrahiere, addiere, multipliziere,
> ausklammere, erweitere... ich komme einfach auf keine
> Lösung.
> Falls mir jemand da draußen helfen kann, bitte nicht
> einfach die Lösung hinschreiben, ich will dieses Problem
> wirklich verstehen.
> Danke schon mal im Voraus und ich hoffe ihr könnt mir
> helfen... Merci
na, ich geb' Dir mal einen ersten Denkanstoß:
Nehmen wir mal an, da stünde - warum auch immer - speziell [mm] $\alpha=\pi$
[/mm]
(didaktisch ist das ungefähr so wertvoll wie [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] - man weiß, dass
hinter [mm] $\pi$ [/mm] eine spezielle Zahl steckt, aber eigentlich rechnet man
erstmal mehr oder weniger symbolisch wie mit Parametern damit):
[mm] $$4x-y=\pi⋅y$$
[/mm]
[mm] $$2x+y=\pi⋅x$$
[/mm]
Dann würde man das doch vielleicht erstmal so umschreiben:
[mm] $$4*x+(-1-\pi)*y=0$$
[/mm]
[mm] $$(2-\pi)*x+y=0$$
[/mm]
Sowas kannst Du sicher besser bearbeiten... das schöne ist hier halt:
WEDER [mm] $-1-\pi=0$ [/mm] NOCH [mm] $2-\pi=0$ [/mm] kann gelten - bei Dir steht aber
anstatt [mm] $\pi$ [/mm] halt... was? Und je nachdem, wie Du rechnest, musst Du
halt aufpassen und dann Fallunterscheidungen evtl. treffen.
Reicht das als erster Denkanstoß?
Gruß,
Marcel
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