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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Di 21.10.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Eine Lösung der DGL
y'(x)=f(x,y(x))
sei definiert als eine stetige Funktion von einem Intervall I nach [mm] \IR, [/mm] für die mit Ausnahme von höchstens endlich vielen stellen gilt, dass sie differenzierbar ist und die Gleichung erfüllt.
Zeigen Sie, dass die Funktion y sogar stetig differenzierbar ist auf ganz I°, wenn f stetig ist. |
Das Problem ist, dass ich nicht verstehe, was er von mir will. Ich meine wenn y(x) die Gleichung erfüllt und differenzierbar ist ist y'(x)=f(x,y(x)) und wenn f jetzt stetig ist dann offensichtlich auch y'(x) und damit ist y(x) stetig differenzierbar, oder? Was gibt es denn da zu zeigen?
Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Eine Lösung der DGL
> y'(x)=f(x,y(x))
> sei definiert als eine stetige Funktion von einem
> Intervall I nach [mm]\IR,[/mm] für die mit Ausnahme von höchstens
> endlich vielen stellen gilt, dass sie differenzierbar ist
> und die Gleichung erfüllt.
> Zeigen Sie, dass die Funktion y sogar stetig
> differenzierbar ist auf ganz I°, wenn f stetig ist.
> Das Problem ist, dass ich nicht verstehe, was er von mir
> will. Ich meine wenn y(x) die Gleichung erfüllt und
> differenzierbar ist ist y'(x)=f(x,y(x)) und wenn f jetzt
> stetig ist dann offensichtlich auch y'(x) und damit ist
> y(x) stetig differenzierbar, oder? Was gibt es denn da zu
> zeigen?
Nichts ! Du hast völlig recht.
FRED
>
> Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:45 Di 21.10.2008 | | Autor: | Aleksa |
ich muss so eine ähnliche aufgabe bearbeiten....muss man hier nicht zeigen , dass die Funktion an den Ausnahmestellen stetig diffbar. ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Di 21.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> ich muss so eine ähnliche aufgabe bearbeiten....muss man
> hier nicht zeigen , dass die Funktion an den
> Ausnahmestellen stetig diffbar. ist?
Was heißt "ähnlich" ? Solange Du uns die genaue Aufgabenstellung vorenthälst, wird Dir niemand antworten können !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Di 21.10.2008 | | Autor: | Aleksa |
mit ähnlicht meinte ich:
Eine Lösung der DFG : u'(t)=f (t,u(t) )
sei nin definiert als stetige Funktion von einem Intervall I nach [mm] \IR, [/mm] für die mit Ausnahme von höchstens endlich vielen Stellen gilt. dass sie differenzierbar ist und die Gleichung erfüllt.
Zeigen sie, dass die Funktion sogar stetig differenzierbar aus ganz I°, wenn f stetig ist!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:19 Mi 22.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Das ist doch die gleiche Aufgabe !!
FRED
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