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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösung einer DGL
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Lösung einer DGL: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:55 Mo 25.09.2006
Autor: ikarusz

Ich muss die vermeintlich einfache DGL:

y´= [mm] y/x^2 [/mm]

lösen.

ich komme auf das ergebnis

y=C*e^(-1/x) ....mein prof aber leider auf y=C*e^(1-1/x)

Warum? woher kommt die "1" vor dem minus?....danke für eure hilfe

gruss

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Lösung einer DGL: dasselbe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 Mo 25.09.2006
Autor: Loddar

Hallo ikarusz,

[willkommenmr] !!


Beide Lösungen sind identisch. Wenn Du die Prof-Lösung gemäß MBPotenzgesetzen umformst, erhältst Du Dein Ergebnis:

[mm] $y=C*e^{1-\bruch{1}{x}} [/mm] \ = \ [mm] C*e^1*e^{1-\bruch{1}{x}} [/mm] \ = \ [mm] \red{C*e} *e^{1-\bruch{1}{x}} [/mm] \ = \ [mm] \red{C^{\star}}*e^{1-\bruch{1}{x}} [/mm] $  mit [mm] $C^{\star} [/mm] \ := \ C*e$


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lösung einer DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Mo 25.09.2006
Autor: ikarusz

...da sieht man vor lauter bäumen den wald nicht. super!
ich danke dir loddar!


gruss


Bezug
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