Lösung einer Bruchgleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 So 28.11.2010 | | Autor: | samuel7 |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe eine komplexere Bruchgleichung zu lösen, wo ich leider nicht weiterkomme.
Die folgende Gleichung soll nach h aufgelöst werden: [mm] \bruch{10*\wurzel{10*\pi}}{\wurzel{h}}-\bruch{2000}{h^{2}}=0
[/mm]
Die Lösung ist mir zwar bekannt [mm] (h\approx10,84), [/mm] jedoch würde ich die Aufgabe gern durchrechnen. |
Mein Ansatz ist, beide Brüche auf einen gleichen, gemeinsamen Nenner zu bringen. Das hab ich auch gemacht, aber wie geht es weiter...?
[mm] \gdw\bruch{10*\wurzel{10*\pi}*h^{2}}{\wurzel{h}*h^{2}}-\bruch{2000*\wurzel{h}}{h^{2}*\wurzel{h}}=0
[/mm]
Vielen Dank schon jetzt für Eure Antworten!
Samuel
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 So 28.11.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Tag!
> Die folgende Gleichung soll nach h aufgelöst werden:
> [mm]\bruch{10*\wurzel{10*\pi}}{\wurzel{h}}-\bruch{2000}{h^{2}}=0[/mm]
...
1. Setze $u = [mm] \sqrt{h},\ [/mm] h>0$ . Deine Gleichung wird zu:
[mm]\bruch{10*\wurzel{10*\pi}}{u}-\bruch{2000}{u^4}=0[/mm]
2. Multipliziere die Gleichung mit [mm] $u^4$. [/mm] Du erhältst (bald) eine (einfache) kubische Gleichung.
Salve
Pappus
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