Lösung der Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Mi 26.04.2006 | | Autor: | es1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe | | Lösung der Funktion F(x)= e hoch -e hoch -x |
Mit meinen Mathe-Kenntnissen ist es schon eine Weile her, und ich habe leider keine Anhnung wie so eine Funktion abgeleitet wird.
Hab schon versucht im Internet auf die Lösung des Problems zu kommen, habe aber nichts gefunden.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen?
LG, es1
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Hallo!
> Lösung der Funktion F(x)= e hoch -e hoch -x
> Mit meinen Mathe-Kenntnissen ist es schon eine Weile her,
> und ich habe leider keine Anhnung wie so eine Funktion
> abgeleitet wird.
Meinst du [mm] f(x)=e^{-e^{-x}}? [/mm] "Lösung" der Gleichung ist eine sehr schlechte (da falsche!) Überschrift für dieses Thema... Ableiten einer e-Funktion hätte es eher getan. Naja, vllt helfen die ja die Ableitungsregel, z. B. die  Kettenregel.
Du "rechnest" hier: "innere Ableitung mal äußere Ableitung". Die innere Funktion ist der gesamte Exponent [mm] -e^{-x}. [/mm] Die Ableitung hiervon ist (nach der Kettenregel, also wieder "innere mal äußere Ableitung): [mm] e^{-x}. [/mm] Nun fehlt nur noch [mm] e^{-e^{-x}} [/mm] also Faktor dahinter und schon haben wir die Ableitung:
[mm] f'(x)=e^{-x}*e^{-e^{-x}}
[/mm]
Wenn du willst, kannst du das noch zu [mm] e^{-x-e^{-x}} [/mm] umschreiben.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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