Lösung der AWA < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 So 21.11.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die exakte Lösung der AWA
y'(x)= - [mm] \bruch{2x}{1+x^2}y(x) [/mm] , y(0)=1 |
Hallo zusammen,
hab nen kleines problem bei der aufgabe
y'(x)= - [mm] \bruch{2x}{1+x^2}y(x) [/mm]
1. Fall:
y [mm] \equiv [/mm] 0
eine lösung der DGL
2. Fall : [mm] y\not= [/mm] 0
[mm] \bruch{y'(x)}{y(x)} [/mm] = - [mm] \bruch{2x}{1+x^2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{y} [/mm] dy = - [mm] \bruch{2x}{1+x^2} [/mm] dx
aber jetzt weiß ich nicht wirklich wie ich die rechte seite am besten integrieren soll...gibts da vllt einen trick?
gruß,
peeetaaa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 21.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo peeetaaa!
Bedenke, dass im Zähler die Ableitung des Nenners steht. Substituiere hier also den Nenner.
Gruß
Loddar
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