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| Aufgabe | | Geben Sie alle Lösungen der Gleichung [mm] 2sin(2x)+2\wurzel{3}sin(x)=0 [/mm] in bogenmaß an Intervall 0=<x<=2Pi |
Wie geh ich bei dieser vor. komm da nicht weiter
[mm] 2sin(2x)+2\wurzel{3}sin(x)=0 [/mm]
[mm] sin(2x)+\wurzel{3}sin(x)=0
[/mm]
[mm] 2*sin(x)*cos(x)+\wurzel{3}sin(x)=0
[/mm]
ich hab kine ahnung wie ich da vorgehn soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 So 12.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Geben Sie alle Lösungen der Gleichung
> [mm]2sin(2x)+2\wurzel{3}sin(x)=0[/mm] in bogenmaß an Intervall
> 0=<x<=2Pi
> Wie geh ich bei dieser vor. komm da nicht weiter
>
> [mm]2sin(2x)+2\wurzel{3}sin(x)=0[/mm] |/2
>
> [mm]sin(2x)+\wurzel{3}sin(x)=0[/mm]
>
> [mm]2*sin(x)*cos(x)+\wurzel{3}sin(x)=0[/mm]
>
> ich hab kine ahnung wie ich da vorgehn soll
Ist doch optimal! Klammere sin(x) aus und schaue nach, in welchen Fällen dieses Produkt Null werden kann.
Gruß Abakus
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Mhh, das versteh ich nicht ganz, ausklammern ja
[mm] sin(x)(2cos(x)+\wurzel{3})=0
[/mm]
und nun? mir dürfen keinen taschenrechner benutzen
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Hallo, du hast eine Klammer vergessen
[mm] sin(x)*[2*cos(x)+\wurzel{3}]=0
[/mm]
1.Fall:
sin(x)=0 das sollte absolut kein Problem sein, wenn doch, eine Skizze hilft
2. Fall:
[mm] 2*cos(x)+\wurzel{3}=0
[/mm]
[mm] cos(x)=-\bruch{1}{2}\wurzel{3}
[/mm]
die speziellen Funktionswerte stehen in jedem Tafelwerk, oder dir sind sie bekannt
Steffi
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