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Hallo!
Ich habe da ein kleines Problem und hoffe, dass mir geholfen werden kann 
Und zwar gibt es zwei e-Funktionen, die meiner Meinung nach Recht ähnlich aussehen und die ich beide nicht nach x auflösen konnte, weil es mit Logarithmus, wie ich es in der Scule gelernt habe, nicht klappt...
Nun sagt mein Lösungsbuch, dass es bei f(x) keinen gemeinsamen Punkt mit der x-Achse gibt und bei g(x), dass der gemeinsame Punkt mit der x-Achse X(-1,917/0) lautet.
Ich verstehe nicht, wie die auf dieses Ergebnis gekommen sind, weil die keinen Weg angeben und mir bisher noch nicht die zündende Idee gekommen ist.
Soooo, aber jetzt mal die Funktionen:
f(x): [mm] e^{-2x}+\bruch{1}{3}x
[/mm]
g(x): [mm] 2e^{0,5x}+\bruch{2}{5}x
[/mm]
Ich zähl auf euch 
Summer
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Zunächst: Die Gleichungen lassen sich nicht nach x auflösen.
Du musst andere Überlegungen anstellen. Ich vermute ehrlich gesagt, dass du die Nullstellen mit dem Graphischen Taschenrechner bestimmen sollst. Falls nicht, musst du trotzdem graphisch denken, wenn es schon nicht analytisch geht:
Wir wissen, die Funktion [mm] e^{-x} [/mm] sieht folgendermaßen aus und die x-Funktion so (Ich vereinfache die Aufgabe jetzt absichtlich):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir können sehen: addiere ich x auf [mm] e^{-x}, [/mm] dann gibt es "rechts" garantiert keine Schnittpunkte mit der x-Achse. Und auch links geschieht dies nicht: Die [mm] e^{-x} [/mm] steigt zu stark, als dass die x-Funktion sie zur x-Achse bewegen könnte. --> Keine Schnittpunkte.
Andersherum musst du es dir ähnlich vorstellen:
Du siehst hier [mm] e^{x} [/mm] und x:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Da entsteht gerade deswegen ein Schnittpunkt mit der x-Achse, weil die [mm] e^{-x}-Funktion [/mm] sich immer näher
an 0 für große negative x annähert. Da ist es ja klar, dass eine x-Funktion aufaddiert irgendwann für einen Schnittpunkt mit der x-Achse sorgen wird.
Diesen Schnittpunkt musst du bestimmen. Dies geht nur näherungsweise. Du solltest dafür zum Beispiel das ![[]](/images/popup.gif) Newton-Verfahren anwenden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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