Lösen eines GS < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:52 Do 01.11.2007 | | Autor: | kerimm |
Hallo,
also ich wollte den Mittelpunkt eines Kreises berechnen, jedoch kann ich leider dieses Gleichungssystem gar nicht lösen, könntet ihr mir vielleicht bitte helfen....
Danke euch im Voraus
Liebe Grüße
Kerim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Do 01.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kerim!
Könntest Du dann auch bitte das entsprechende Gleichungssystem posten bzw. die zugehörige Aufgabenstellung?
Grß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Do 01.11.2007 | | Autor: | kerimm |
Hallo,
ohh, habe es wahrscheinlich vor Eile vergessen, o nee...
bitte die Gleichung :)
60 = -4x + 8y - 4z
-28 = -4x - 2y + 2z
-50 = -10x - 2y + 4z
Danke schon im Voraus.
Mfg
Kerim
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Hi,
bring das LGS in die Dreiecksform, nummerier die Gleichungen durch.
Bsp.:
(1) [mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] 3x_{2}+3x_{3}=3
[/mm]
(2) [mm] 3x_{1}-2x_{2}-9x_{3}=4
[/mm]
(3) [mm] 5x_{1}-x_{2}-18x_{3}=-1
[/mm]
Dann hast du 1; 2; 3. Jetzt eliminiert du in allen Gleichungen den Faktor vor deiner ersten Unbekannten und erhältst 1a.
(1a) [mm] x_{1}+\bruch{3}{2}x_{2}+\bruch{3}{2}x_{3}=\bruch{3}{2}
[/mm]
Jetzt ziehst du von 2a und 3a jeweils 1a ab, damit wird die erste Variable eliminiert. Dadurch erhältst du die Gleichungen 2b und 3b.
(1a) [mm] x_{1}+\bruch{3}{2}x_{2}+\bruch{3}{2}x_{3}=\bruch{3}{2}
[/mm]
(2b) [mm] -\bruch{13}{6}x_{2}-\bruch{9}{2}x_{3}=-\bruch{1}{6}
[/mm]
(3b) [mm] -\bruch{17}{10}x_{2}-\bruch{51}{10}x_{3}=-\bruch{17}{10}
[/mm]
Jetzt dividierst du jeweils durch die Koeffizienten vor [mm] x_{2} [/mm] und eliminierst dann [mm] x_{2} [/mm] aus 3b.
Dann kommst du auf eine solche "Dreiecksform":
(1a) [mm] x_{1}+\bruch{3}{2}x_{2}+\bruch{3}{2}x_{3}=\bruch{3}{2}
[/mm]
(2c) [mm] x_{2}+\bruch{27}{13}x_{3}=\bruch{1}{13}
[/mm]
(3c) [mm] \bruch{12}{13}x_{3}=\bruch{12}{13}
[/mm]
Jetzt kannst du aus 3c [mm] x_{3} [/mm] berechnen und in die anderen Gleichungen einsetzen. Das ist ein mögliches Lösungsverfahren für drei gleichungen mit drei unbekannten.
Vielleicht hilft dir das ja weiter, probier es einfach aus.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Do 01.11.2007 | | Autor: | kerimm |
Hallo,
ich danke Dir vielmas, hat mir sehr sehr geholfen, prima, freu mich schon sehr, irgendwie einGlücksgefühl, weil ich das seit 5 stunden versuche zu lösen. DANKE
Mfg
Kerim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
herzlichen Glückwunsch :) freut mich, dass es funktioniert hat.
Lg
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