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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Di 12.11.2013 | | Autor: | Mojo123 |
| Aufgabe | Ein Graph der Funktion f 3. Grades geht durch den Ursprung des Koordinatensystems und hat im Wendepunkt W(8/y) die Wendetangente
t(x)=-48x+512.
Die Funktion f beschreibt näherungsweise eine Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in einen Stausee einer Bergregion nach einem Sommergewitter in den ersten 12 Stunden, wenn x die Zeit in h und f(x) die Zuflussgeschwindigkeit in m³/h.
a) Bestimmen sie den Funktionsterm von f.
b)Berechnen sie die mittlere Zunahme der Zuflussgeschwindigkeit in den ersten 4 Stunden.
c) Bestimmen die den Zeitpunkt, an dem due Zuflussgeschwindigkeit am größten war und geben sie die Geschwindigkeit an.
d) Bestimmen sie die mittlere Zuflussgeschwindigkeit für die ersten 12 Stunden.
e)Bestimmen sie die Wassermenge, die innerhalb der ersten 2 Stunden zufließt. |
Welche Bedingungen sind in der Aufgabenstellung enthalten und wie kann ich diese zu einer Funktionsgleichung zusammensetzen?
Wie lautet dann die fertige Funktionsgleichung?
Ich habe diese Fragen auf keinem anderen Forum veröffentlicht und bitte daher um schnelle Hilfe.
Lösungsvorschläge:
Meiner Meinung müssten da 4 Bedingungen enthalten sein, die erste ist der Punkt (0/0), welcher auf dem Grapfen liegt, weiter komm ich mit meinem Ansatz aber leider nicht :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Ein Graph der Funktion f 3. Grades
Die Funktion ist also von der Bauart
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
> geht durch den Ursprung
f(0)=0,
also
I. [mm] 0=a*0^3+b*0^2+c*0+d=0 [/mm] <==> d=0
> des Koordinatensystems und hat im Wendepunkt W(8/y)
An der Stelle x=8 haben wir einen Wendepunkt.
Wie lautet die notendige Bedingung dafür, daß bei x=8 ein Wp vorliegt?
Und???
> die
> Wendetangente
> t(x)=-48x+512.
Wir lernen: die Tangentensteigung an der Stelle x=8 beträgt -48.
Welche Funktion liefert die Tangentensteigung?
Und wir wissen, daß der Wendepunkt (8|y) die Tangentengleichung löst.
Wie lautet also die 2.Koordinate des Wendepuntes?
Natülich liegt der Wendepunkt auf dem Graphen von f(x).
Das liefert uns die 4.Bedingung.
LG Angela
> Die Funktion f beschreibt näherungsweise eine
> Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in einen Stausee einer
> Bergregion nach einem Sommergewitter in den ersten 12
> Stunden, wenn x die Zeit in h und f(x) die
> Zuflussgeschwindigkeit in m³/h.
> a) Bestimmen sie den Funktionsterm von f.
> b)Berechnen sie die mittlere Zunahme der
> Zuflussgeschwindigkeit in den ersten 4 Stunden.
> c) Bestimmen die den Zeitpunkt, an dem due
> Zuflussgeschwindigkeit am größten war und geben sie die
> Geschwindigkeit an.
> d) Bestimmen sie die mittlere Zuflussgeschwindigkeit für
> die ersten 12 Stunden.
> e)Bestimmen sie die Wassermenge, die innerhalb der ersten
> 2 Stunden zufließt.
> Welche Bedingungen sind in der Aufgabenstellung enthalten
> und wie kann ich diese zu einer Funktionsgleichung
> zusammensetzen?
> Wie lautet dann die fertige Funktionsgleichung?
>
> Ich habe diese Fragen auf keinem anderen Forum
> veröffentlicht und bitte daher um schnelle Hilfe.
>
> Lösungsvorschläge:
> Meiner Meinung müssten da 4 Bedingungen enthalten sein,
> die erste ist der Punkt (0/0), welcher auf dem Grapfen
> liegt, weiter komm ich mit meinem Ansatz aber leider nicht
> :(
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Mi 13.11.2013 | | Autor: | Mojo123 |
Wie berechnet man den Mittelwert einer Funktion?
Diese Frage nimmt Bezug auf den Aufgabenteil b)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mi 13.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Wie berechnet man den Mittelwert einer Funktion?
>
> Diese Frage nimmt Bezug auf den Aufgabenteil b)
>
(Endgeschwindigkeit-Anfangsgeschwindigkeit)/4
(Damit sind die Werte zu Beginn und am Ende des 4-Stunden-Zeitraums gemeint.)
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