Lösen einer Matrix < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:37 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Reinalem |
Hallo,
ich hab versucht das Beispiel in meinem Lehrbuch nachzurechnen und komm nicht ganz auf die gleiche Lösung.
Könnte mir bitte jemand sagen wo der Fehler liegt?
$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 7 & - 5 | 22 } [/mm] $ II *(-7)
$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & 7 & -21 | 70 \\ 0 & 7 & - 5 | 22 } [/mm] $ II - III II:(-7)
$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 0 & -16 | 48 } [/mm] $ I +II
$ [mm] \pmat{ 1 & 0 & 5 | -15 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 0 & -16 | 48 } [/mm] $ I*3 II*5 III:4
$ [mm] \pmat{ 3 & 0 & 15 | -45 \\ 0 & -5 & 15 | -50 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $ I-II I:3
$ [mm] \pmat{ 1 & 0 & 5 | -15 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $ I*4 III*5
$ [mm] \pmat{ 4 & 0 & 20 | -60 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -20 | 60 } [/mm] $ I+III III:5
$ [mm] \pmat{ 4 & 0 & 0 | 0 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $
$ [mm] \IL=\{(0;-1;-3)\} [/mm] $
Im Buch kommt als Lösung (2;1;-3) raus.
Ich hoff der Computer stellt die Matrizen richtig dar.
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Hi,
Kannst du bitte versuchen deine Matrix mit dem Formeleditor zu bearbeiten, denn es es so wie es jetzt ist sehr schwer zu lesen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Reinalem |
Hallo
Es tut mir Leid, aber ich kann die Matrizen im Moment nicht bearbeiten, da Sie an einer Lösung arbeiten. Ich bekomm eine Meldung Bearbeitungskonflikt
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Hallo,
in der drittletzten Matrix ist ein Fehler. es muß heißen:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 5& | -15 \\ 0 & \red{5} & 0 &| 5 \\ 0 & 0 & -4 &| 12 }
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Reinalem |
Hallo,
vielen Dank für die Antwort jetzt bin ich einen Schritt weiter.
Ich versteh allerdings nicht wie die Lösung von 2 in der ersten Gleichung zustande kommt.
In der letzten Matix steht meiner Meinung nach in der ersten Gleichung noch da:
4x = 0 /:4
x = 0
Gruß
Melanie
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Hi,
Du hast Recht da stimmt etwas immer noch nicht.
Dann will ich mal rechnen.
[mm] \pmat{1 & -1 & 2 & | & -5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 7 & -5 & | & 22} \red{I-II} [/mm] und [mm] \red{7II+III} \to \pmat{1 & 0 & -1 & | & 5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 0 & 16 & | & -48} \red{\bruch{III}{16}} \to \pmat{1 & 0 & -1 & | & 5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3} \red{I+III} [/mm] und [mm] \red{II-3III} \to \pmat{1 & 0 & 0 & | & 2 \\ 0 & -1 & 0 & |& -1 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3} \red{\bruch{II}{-1}} \to \pmat{1 & 0 & 0 & | & 2 \\ 0 & 1 & 0 & | & 1 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \IL=\{(2,1,-3)\}
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:08 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Reinalem |
Hallo,
Vielen Dank für den Lösungsweg
Gruß
Melanie
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