Lösen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Löse die Quadratischen Gleichungen mit hilfe der 3. Binomischen Formel! |
insgesamt muss ich 5 Aufgaben rechnen aber wenn ihr mir sagt wie eine funktioniert bin ich voll zufrieden ^^ Bitte ohne PQ Formel
x²+28x+196=324
also diese Aufgabe ist in der 1. bzw. 2. Binomischen Formel eigentlich ganz leicht! Das würde dann etwa so aussehen:
x²+28x+196 = 324
x²+2*14x+14²-14²+196 = 324
(x+14)²-14²+196 = 324
(x+14)² = 324 | Wurzel ziehen
x+14 = -18 oder x+14 = 18
x = -32 oder x = 4
So die Endergebnisse sind dann -32 und 4! Habe die 1. Binomische Formel angewandt! Weiß jemand wie das mit der 3. geht? ich hab nämlich keine ahnung ^^
Dank schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Phoenixer,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> x²+28x+196 = 324
> x²+2*14x+14²-14²+196 = 324
> (x+14)²-14²+196 = 324
> (x+14)² = 324
Bis hierher genauso. Und nun alles auf eine Seite bringen:
[mm] $(x+14)^2-324 [/mm] \ = \ [mm] (x+14)^2-18^2 [/mm] \ = \ [(x+14)+18]*[(x+14)-18] \ = \ (x+32)*(x-4) \ = \ 0$
Und nun wenden wir den Satz mit dem Nullprodukt an: ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren Null ist.
Gruß vom
Roadrunner
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