Lösen einer Betragsgleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Löse diese Gleichung y = t - y*|t| nach t auf. |
Ich muss eine Fallunterscheidung machen!
Für t > 0: y = t - y*t ... t = [mm] \bruch{y}{1-y}
[/mm]
Für t < 0:
Ist 1. oder 2. richtig?
1. y= t - (-y*t) ... t= [mm] \bruch{y}{1+y}
[/mm]
2. y= -t - (-y*t) ... t= [mm] \bruch{y}{y-1}
[/mm]
Schon mal vielen Dank für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Do 13.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
da du nur |t|=-t für t<0 ersetzen kann ist 1. richtig
t=t egal ob t<0 oder >0!!
aber vermerke dass die Rechnung nur für [mm] y\ne [/mm] 1 bzw [mm] y\ne-1 [/mm] gilt!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Do 13.12.2012 | | Autor: | Sax |
Hi,
du musst sogar noch untersuchen, ob die Lösung mit der gemachten Voraussetzung über das Vorzeichen von t konsistent ist. Das ergibt weitere Einschränkungen für die Lösbarkeit der Gleichung, d.h. für den Bereich möglicher y-Werte.
Deine Fallunterscheidung ist nur dann vollständig, wenn auch der Fall t=0 berücksichtigt wird.
Gruß Sax.
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