Lösen Gleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Lösen Sie die folgende Gleichung im Bereich der komplexen Zahlen, indem Sie wie bei reellen quadratischen Gleichungen eine quadratische Ergänzung vornehmen:
[mm] x^2 [/mm] + (2 + 4i)x - 3 + 3i = 0 |
Hallo kann mir da einer helfen hab keine ahnung wie das geht?
mfg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Di 16.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Lösen Sie die folgende Gleichung im Bereich der komplexen
> Zahlen, indem Sie wie bei reellen quadratischen Gleichungen
> eine quadratische Ergänzung vornehmen:
> [mm]x^2[/mm] + (2 + 4i)x - 3 + 3i = 0
>
> Hallo kann mir da einer helfen hab keine ahnung wie das
> geht?
Kennst du quadratische Ergaenzung? Geht genauso wie im reellen.
Du musst halt nur mit komplexen Zahlen hantieren anstelle mit reellen.
Fang doch mal an und sag Bescheid, wo du nicht weiterkommst.
LG Felix
|
|
|
| |
|
ich weiß leider nicht wie das geht mit der quadratische Ergaenzung?:-(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:55 Di 16.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin
> ich weiß leider nicht wie das geht mit der quadratische
> Ergaenzung?:-(
Moment... habe ich das richtig verstanden? Du studierst Mathematik auf Bachelor und weisst nicht, wie quadratische Ergaenzung geht?
Wenn du das wirklich studieren willst, dann schnapp dir ein Beispiel und vollziehe es nach. Einfach nach "quadratische ergaenzung" im Netz suchen. (Tipp: bei der Wikipedia wird sowas z.B. vorgerechnet.) Man muss ja nicht alle Ableitungsregeln auswendig koennen oder Integrale loesen koennen um Mathematik zu studieren, aber das Loesen von einfachen Gleichungen ist schon eine ziemlich wichtige Grundlage.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:12 Di 16.11.2010 | | Autor: | thunder90 |
also ich bin jetzt bei [mm] (x+2i)^2 [/mm] + 9 -13*i und was muss ich jetzt noch machen?
|
|
|
| |
|
> also ich bin jetzt bei [mm](x+2i)^2[/mm] + 9 -13*i und was muss ich
> jetzt noch machen?
Hallo,
bitte poste zusammenhängend und nachvollziehbar, wie Du hierher gekommen bist - wir wollen ja nicht unbedingt selbst einen Stift in die Hand nehmen...
Wundern tue ich mich zunächst einmal darüber, daß die Aufgabe mit einer Gleichung begann, welche jetzt verschwunden ist.
Über die Richtigkeit eines Terms zu befinden, ist ein schwieriges Unterfangen. Schlimmer: es ist unmöglich.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
[mm] x^2+(2+4i)x+4i^2-4i^2-3+3i=0
[/mm]
[mm] (x+2i)^2+2+3i=0
[/mm]
[mm] (x+2i)^2=-2-3i
[/mm]
und jetzt komme ich nicht mehr weiter!
|
|
|
| |
|
> [mm]x^2+(2+4i)x+4i^2-4i^2-3+3i=0[/mm]
> [mm](x+2i)^2+2+3i=0[/mm]
Hallo,
die binomischen Formeln sind aber bekannt, oder?
Wenn Du deine 2.Zeile ausmultiplizierst, wirst Du sehen, daß sie sich deutlich von der ersten bzw. von [mm] x^2+(2+4i)x-3+3i=0 [/mm] unterscheidet.
Könntest Du als kleine Vorübung vielleicht mal sagen, wie man
[mm] x^2 [/mm] + 3x -7=0 mit quadratischer Ergänzung lösen würde?
Gruß v. Angela
|
|
|
|
