Lösbarkeit < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Mi 09.02.2011 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | | Wie geht es weiter? |
Hallo an alle ,
wollte fragen,ob meine Rechnung stimmt:
I 3x - 6y = 9
II -2x + 4y= -6
III x - 2y= 3
Zunähst einmal habe ich die III. Gleichung mit 2 multipliziert und im Anschluss von der III. Gleichung subtrahiert. Unter dem Strich steht dann 0=0 .
Muss ich jetzt sagen x=c ?
LG
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Hi,
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> wollte fragen,ob meine Rechnung stimmt:
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> I 3x - 6y = 9
> II -2x + 4y= -6
> III x - 2y= 3
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> Zunähst einmal habe ich die III. Gleichung mit 2
> multipliziert und im Anschluss von der III. Gleichung
> subtrahiert. Unter dem Strich steht dann 0=0 .
Du meinst vermutlich, dass du 2III+II gerechnet hast. Da dort 0=0 herauskam, müssen die Gleichungen II und III die gleiche Abhängigkeit der Variablen darstellen.
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> Muss ich jetzt sagen x=c ?
Nein. Du hast die Gleichung I noch gar nicht einbezogen, also kannst du noch nicht beim Ergebnis angekommen sein. Was passiert z.B, wenn du I-3III rechnest?
Gruß
Kamaleonti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Mi 09.02.2011 | | Autor: | manolya |
Da kommt ebenfalls 0=0 raus.;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Mi 09.02.2011 | | Autor: | kamaleonti |
> Da kommt ebenfalls 0=0 raus.;)
Stimmt! 
Also haben alle drei Gleichungen den gleichen Aussageninhalt. Jetzt musst du nur noch die Lösungsmenge angeben (wähle dir dazu etwa eine der Gleichungen und stelle sie nach einer Unbekannten um)
Kamaleonti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Mi 09.02.2011 | | Autor: | manolya |
Hab ich ja auc. Undzwar die III. :
x=2y+3
In unserem Buch steht irgendetwas mit x=c . Und dies steht im Bezug auf wenn das Ergebnis 0=0. Dann müsse man behaupten x=c
Das verstehe ich leider nicht so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mi 09.02.2011 | | Autor: | kamaleonti |
> Hab ich ja auc. Undzwar die III. :
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> x=2y+3
zur Lösungsmenge gehören alle Paare (x,y) mit x=2y+3
>
> In unserem Buch steht irgendetwas mit x=c . Und dies steht
> im Bezug auf wenn das Ergebnis 0=0. Dann müsse man
> behaupten x=c
> Das verstehe ich leider nicht so?
Das macht allgemein auch keinen Sinn. Ich vermute mal es war eine Aufgabe in der Art von x+1=x+1.
Dann ist x offensichtlich frei wählbar und die Gleichung ist immer erfüllt. Das c sollte dann wohl für diese Beliebigkeit von x stehen.
Bei deinem Gleichungssystem ist eine Variable auch frei wählbar, aber die andere hängt davon ab.
Gruß
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