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Hallo!
Gegeben ist f: [0,3] -> [0,5]: x [mm] \mapsto [/mm] x²+x
Gesucht: Linksinverse g: [0,5] -> [0,3] mit g [mm] \circ [/mm] f = idA ( A = [0,3])
Ist die Linksinverse nicht die Umkehrfunktion??
Wie finde ich die Linksinverse, die Funktion ist ja an und für sich quadratisch und nicht injektiv. In den definierten Intervallen jedoch ist sie injektiv.
Wie kann ich das lösen?
Danke & greetz
sonnenblumale
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:59 Mi 19.10.2005 | | Autor: | statler |
Auch hallo!
> Gegeben ist f: [0,3] -> [0,5]: x [mm]\mapsto[/mm] x²+x
> Gesucht: Linksinverse g: [0,5] -> [0,3] mit g [mm]\circ[/mm] f =
> idA ( A = [0,3])
Das ist so schon mal Käse, weil z. B. f(3) = 12 [mm] \not\in [/mm] [0,5]. Aber gut, wir tun mal so, als ob....
>
> Ist die Linksinverse nicht die Umkehrfunktion??
> Wie finde ich die Linksinverse, die Funktion ist ja an und
> für sich quadratisch und nicht injektiv. In den definierten
> Intervallen jedoch ist sie injektiv.
> Wie kann ich das lösen?
Rechne doch einfach mal: Wenn f(x) = c ist, wie finde ich dann mein x wieder? Ein ganz heißer Tip ist die sogenannte p-q-Formel!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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