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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Do 03.11.2005 | | Autor: | magi |
Guten Abend,
ich schreibe am morgen die Klassenarbeit. ich komme mit diesem aufgabe gar nicht weiter....
ich habe leider die lösung nicht :::
Die Aufgabe lautet:
Verkürzt man in einem gleischenkligen Dreieck die Grundseite um 8 cm und verlängert die Höhe um 3 cm, so entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit gleichem Flächeninhalt. Wie lang sind die Grundseite und Höhe des ursprünglichen Dreiecks.??
was ich bis jetzt gelöscht habe :
X = grundseite ; Y = Höhe
I) ---> [mm] A = \bruch{X}{2} * Y [/mm]
II)--->[mm] A = \bruch {X-8}{2} * (Y+3)[/mm]
bis jetzt die gleichungen sind richtigt ??
Wie komme ich weiter???
ich danke Ihnnen Im Voruas,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß,
magi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Do 03.11.2005 | | Autor: | magi |
wäre schön , wenn jemand mir heute abend noch Idee oder Tipp geben könnte.
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Stimmt. Und Gleichsetzen der beiden Terme liefert dir die erste Gleichung.
Und jetzt beachte, daß das neue Dreieck rechtwinklig ist, also ein sogenanntes gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Das sieht von der Form aus wie dein Geo-Dreieck. Und so ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ist ja nichts anderes als ein halbes Quadrat. Daher ist die Höhe halb so groß wie die Basis. Und das gibt dir deine zweite Gleichung.
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Hallo magi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Guten Abend,
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> ich schreibe am morgen die Klassenarbeit. ich komme mit
> diesem aufgabe gar nicht weiter....
du gibst uns nicht gerade viel Zeit, mit dir diese Aufgabe zu erarbeiten ...
.. und was hat das mit "Lineare Funktion" zu tun?! ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
>
> ich habe leider die lösung nicht :::
> Die Aufgabe lautet:
>
> Verkürzt man in einem gleischenkligen Dreieck die
> Grundseite um 8 cm und verlängert die Höhe um 3 cm, so
> entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit gleichem
> Flächeninhalt. Wie lang sind die Grundseite und Höhe des
> ursprünglichen Dreiecks.??
>
> was ich bis jetzt gelöscht habe :
> X = grundseite ; Y = Höhe
>
> I) ---> [mm]A = \bruch{X*Y}{2}[/mm]
> II)--->[mm] A = \bruch {(X-8)*(Y+3)}{2} [/mm]
>
> bis jetzt die gleichungen sind richtigt ??
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Wie komme ich weiter???
>
Es steht zwar nicht genau in der Aufgabe drin, aber die Annahme von Leopold erscheint mir sehr plausibel, daher auch sein Ansatz, sich das zweite Dreieck als gleichschenklig-rechtwinklig vorzustellen.
Und damit hast du als zweite Gleichung zwischen x und y: [mm] $y+3=\bruch{1}{2}(x-8) \gdw [/mm] y = [mm] \bruch{1}{2}(x-8)-3$
[/mm]
Wenn du dies in die gleichgesetzte Gleichung einsetzt, erhältst du eine quadratische Gleichung, die eine Lösung im positiven Bereich hat (weil x eine Dreiecksseite ist, kann sie nicht negativ sein.)
Wie war deine Arbeit, kam die Aufgabe dran?
Gruß informix
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