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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:39 So 30.08.2009 | | Autor: | cornacio |
| Aufgabe | Berechne den fehlenden Koeffizienten und die zweite Lösung der Gleichung [mm] ax^{2} [/mm] + bx + c = 6. Zerlege die Gleichung auch in ein Produkt von Linearfaktoren!
b = -5 ; c 0 -6 ; x = - [mm] \bruch{3}{4} [/mm] |
ich kann mich nur mehr vage an eine formel erinnern:
(x - [mm] x_{1}) [/mm] . (x - [mm] x_{2}) [/mm] =
hilft mir das hier weiter?
DANKE!!
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> Berechne den fehlenden Koeffizienten und die zweite Lösung
> der Gleichung [mm]ax^{2}[/mm] + bx + c = 6. Zerlege die Gleichung
> auch in ein Produkt von Linearfaktoren!
> b = -5 ; c = -6 ; x = - [mm]\bruch{3}{4}[/mm]
> ich kann mich nur mehr vage an eine formel erinnern:
>
> (x - [mm]x_{1})[/mm] . (x - [mm]x_{2})[/mm] = 0
Hallo,
ja, das ist eine Zerlegung in Linearfaktoren, [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sind die Lösungen der Gleichung.
(Es ist (x - [mm]x_{1})[/mm] . (x - [mm]x_{2})[/mm] = 0 übrigens gleichbedeutend mit a(x - [mm]x_{1})[/mm] . (x - [mm]x_{2})[/mm] = 0, sofern [mm] a\not=0.)
[/mm]
Vorgehen:
Du kannst zunächst den Koeffizienten a errechnen, in dem Du das, was Du hast, also b,c,x, einsetzt.
Um die zweite Lösung zu finden, klammerst Du entweder (x-(- [mm]\bruch{3}{4}[/mm])) aus (ggf. Polynomdivision),
oder Du löst die quadratische Gleichung [mm]ax^{2}[/mm] + -5x -6 = 6.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:00 So 30.08.2009 | | Autor: | cornacio |
vielen Dank!
schönes wochenende noch!!
grüße cornacio
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