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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Grassi |
Hallo, in der Lösung steht folgendes Ergebnis: y = -0,144 + 3,04x
darauf komme ich aber nicht, und weiß auch nicht wo mein fehler ist:
ich verwende folgende Formeln:
Schätzer für b= [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n* \overline{x}* \overline{y}}{\summe_{i=1}^{n}x_{i}^{2} - n*\overline{x}^{2}}
[/mm]
Schätzer für a= [mm] \overline{y} [/mm] - Schätzer b * [mm] \overline{x}
[/mm]
jetzt die gegebenen Werte einsetzen:
Schätzer b= [mm] \bruch{0,96 - 12 * \bruch{2,2}{12} * \bruch{4,964}{12}}{0,42 - 12 * \bruch{2,2}{12}^{2}} [/mm] = 2,996
dann erhalte ich für
Schätzer a = [mm] \bruch{4,964}{12} [/mm] - 2,996 * [mm] \bruch{2,2}{12} [/mm] = -0,1356
Schätzer y = -0,1356 + 2,996x
Wo ist mein Fehler oder ist das richtig was ich gerechnet hab und die angegebene Lösung ist falsch?
Danke im Voraus 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
Ich will dich nicht verunsichern und ich weiss nicht, ob evtl. ich einen Fehler gemacht habe.. aber ich habe das ganze mal mit R ausgewertet und erhalte ein anderes Resultat:
> x <- c(0.17,0.16,0.17,0.18,0.25,0.16,0.15,0.19,0.21,0.15,0.15,0.26)
> y <- c(0.355,0.328,0.350,0.325,0.642,0.342,0.322,0.485,0.483,0.323,0.316,0.693)
> m1 <- lm(y~x)
> summary(m1)
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.077345 -0.014628 0.004739 0.019582 0.048689
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.2091 0.0492 -4.249 0.00169 **
x 3.3966 0.2633 12.902 1.47e-07 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.03316 on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9433, Adjusted R-squared: 0.9377
F-statistic: 166.5 on 1 and 10 DF, p-value: 1.473e-07
Diese Tabelle liefert y = -0.2091+3.3966x
Wenn ich die Messwerte plotte und diese Gerade einzeichne zusammen mit der Regressionsgerade, sind sie Deckungsgleich.. somit sollte dieses Ergebnis auch irgendwie stimmen..
Grüsse, Amaro
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Hallo Grassi,
> nur a)
> ![[]](/images/popup.gif) http://i52.tinypic.com/333lpip.jpg
> Hallo, in der Lösung steht folgendes Ergebnis: y = -0,144
> + 3,04x
>
> darauf komme ich aber nicht, und weiß auch nicht wo mein
> fehler ist:
>
> ich verwende folgende Formeln:
>
> Schätzer für b= [mm]\bruch{\summe_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n* \overline{x}* \overline{y}}{\summe_{i=1}^{n}x_{i}^{2} - n*\overline{x}^{2}}[/mm]
>
> Schätzer für a= [mm]\overline{y}[/mm] - Schätzer b *
> [mm]\overline{x}[/mm]
>
> jetzt die gegebenen Werte einsetzen:
> Schätzer b= [mm]\bruch{0,96 - 12 * \bruch{2,2}{12} * \bruch{4,964}{12}}{0,42 - 12 * \bruch{2,2}{12}^{2}}[/mm]
> = 2,996
>
> dann erhalte ich für
> Schätzer a = [mm]\bruch{4,964}{12}[/mm] - 2,996 * [mm]\bruch{2,2}{12}[/mm] =
> -0,1356
>
> Schätzer y = -0,1356 + 2,996x
>
> Wo ist mein Fehler oder ist das richtig was ich gerechnet
> hab und die angegebene Lösung ist falsch?
Die Rechnungen, die Du gemacht hast, sind alle richtig.
> Danke im Voraus
>
Gruss
MathePower
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http://i52.tinypic.com/333lpip.jpg
