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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 So 20.10.2013 | | Autor: | Benbw |
| Aufgabe | Gleichung mit zwei unbekannten lösen.
1. 0,5*(a+b)=0,15
2. [mm] 0,5*0,5*(a^2+b^2)=0,0125 [/mm] |
Hallo zusammen,
ich bräuchte Hilfe bei der oben gestellten Aufgabe. Zum Lösen dachte ich an das Einsetzungsverfahren.
Ich habe 1. nach a umgestellt:
[mm]0,5*(a+b)=0,15[/mm] => a[mm]=0,15/0,5-b[/mm]
Mein Problem liegt jetzt darin [mm]0,5*0,5*(a^2+b^2)=0,0125[/mm] nach b aufzulösen.
Ich habe 1. in 2. eingesetzt:
[mm]0,5*0,5*(a^2+b^2)=0,0125[/mm] =>[mm] 0,25*((0,15/0,5-b)^2+b^2)=0,0125[/mm]
Und ab hier weis ich nicht mehr weiter. Wie gehe ich nun als nächstes vor ?
Schonmal ein Danke an alle die sich dieser Sache annehmen.
Gruß Benbw
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 So 20.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gleichung mit zwei unbekannten lösen.
>
> 1. 0,5*(a+b)=0,15
> 2. [mm]0,5*0,5*(a^2+b^2)=0,0125[/mm]
> Hallo zusammen,
> ich bräuchte Hilfe bei der oben gestellten Aufgabe. Zum
> Lösen dachte ich an das Einsetzungsverfahren.
Das ist ein guter Gedanke, bei nichtlinearen Gleichungssystemen.
> Ich habe 1. nach a umgestellt:
> [mm]0,5*(a+b)=0,15[/mm] => a[mm]=0,15/0,5-b[/mm]
Das stimmt so aber nicht
[mm] $0,5\cdot(a+b)=0,15$
[/mm]
Beide Seiten *2
[mm] $\Leftrighgtarrow [/mm] a+b=0,3$
Beide Seiten -a
[mm] $\Leftrighgtarrow [/mm] b=0,3-a$
>
> Mein Problem liegt jetzt darin [mm]0,5*0,5*(a^2+b^2)=0,0125[/mm]
> nach b aufzulösen.
> Ich habe 1. in 2. eingesetzt:
Wenn du nun b=0,3-a einsetzt, bekommst du:
[mm] 0,5\cdot0,5\cdot(a^{2}+(0,3-a)^{2})=0,0125
[/mm]
Zusammenfassen/Binomische Formel lösen
[mm] 0,0625\cdot(a^{2}+0,09-0,6a+a^{2})=0,0125
[/mm]
Beide Seiten :0,0625
[mm] 2a^{2}-0,6a+0,09=0,2
[/mm]
Beide Seiten -0,2
[mm] 2a^{2}-0,6a-0,11=0
[/mm]
Den Rest schaffst du jetzt sicher wieder alleine
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 So 20.10.2013 | | Autor: | Benbw |
Hallo Marius, danke für deine Hilfe.
> [mm]0,5\cdot0,5\cdot(a^{2}+(0,3-a)^{2})=0,0125[/mm]
> Zusammenfassen/Binomische Formel lösen
> [mm]0,0625\cdot(a^{2}+0,09-0,6a+a^{2})=0,0125[/mm]
Aber statt 0,0625 müsste doch 0,25 stehen oder übersehe ich da etwas?
Wenn ich dann mit 0,25 anstatt 0,0625 rechne komme ich gegen ende auf
[mm]2a^{2}-0,6a+0,04=0[/mm]
Hier teile ich dann durch 2 und wende die PQ Formel an.
Dann bekomme ich für a1=0,2 und a2=0,1. Welches Ergebnis setzte ich jetzt wiederum in 1. ein ?
Gruß Benbw
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 So 20.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo Marius, danke für deine Hilfe.
>
>
>
>
> > [mm]0,5\cdot0,5\cdot(a^{2}+(0,3-a)^{2})=0,0125[/mm]
> > Zusammenfassen/Binomische Formel lösen
> > [mm]0,0625\cdot(a^{2}+0,09-0,6a+a^{2})=0,0125[/mm]
>
> Aber statt 0,0625 müsste doch 0,25 stehen oder übersehe
> ich da etwas?
Stimmt, sorry
>
> Wenn ich dann mit 0,25 anstatt 0,0625 rechne komme ich
> gegen ende auf
> [mm]2a^{2}-0,6a+0,04=0[/mm]
>
> Hier teile ich dann durch 2 und wende die PQ Formel an.
Das ist ok.
> Dann bekomme ich für a1=0,2 und a2=0,1. Welches Ergebnis
> setzte ich jetzt wiederum in 1. ein ?
Beide, denn beides sind Möglichkeiten für a. Du bekommst hier also mehr als eine exakte Lösung.
>
> Gruß Benbw
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 So 20.10.2013 | | Autor: | Benbw |
Ok, vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 So 20.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Ok, vielen Dank!
Bitte, und sorry wegen des Rechenfehlers.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 So 20.10.2013 | | Autor: | Benbw |
Kein Problem. :)
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