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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineares Gleichungssystem
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Lineares Gleichungssystem: Abhängigkeit von t
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 So 27.01.2013
Autor: Tom1988

Aufgabe
tx1 + 4x2 + tx3 = 1          
-      2x2 + 4x3 = 3
2x1 + tx2 + 6x3 = 4

Hallo :)

Ich komme hier leider nicht weiter.

ich soll ja zuerst das Gleichungssystem auf Stufenform bringen.

tx1 + 4x2 + tx3  = 1          
2x1 + tx2 + 6x3 = 4
-      2x2 + 4x3  = 3

I * t
II * 2
II-I

III*4 [mm] -t^2 [/mm]
III-II

-->

2  ...          t      ...       6                  4
0   ...       [mm] 8-t^2 [/mm] ...    -4t       ...       2-4t
0   ...         0     ...    [mm] 16-t^2 [/mm]  ......     [mm] 12-t^2 [/mm]


wenn ich nun die unterste zeile umformen will komme ich auf 6=0

Da kann doch was net stimmen :D

Danke für Antworten


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 So 27.01.2013
Autor: MathePower

Hallo Tom1988,

> tx1 + 4x2 + tx3 = 1          
> -      2x2 + 4x3 = 3
>  2x1 + tx2 + 6x3 = 4
>  Hallo :)
>  
> Ich komme hier leider nicht weiter.
>
> ich soll ja zuerst das Gleichungssystem auf Stufenform
> bringen.
>  
> tx1 + 4x2 + tx3  = 1          
> 2x1 + tx2 + 6x3 = 4
>   -      2x2 + 4x3  = 3
>


Im Formeleditor sieht das so aus:

[mm] t*x_{1}+4*x_{2}+t*x_{3}=1 \ \left(1\right)[/mm]
[mm] 2*x_{1}+t*x_{2}+6*x_{3}=4 \ \left(2\right)[/mm]
[mm] 0*x_{1}+2*x_{2}+4*x_{3}=3 \ \left(3\right)[/mm]


> I * t
>  II * 2
>   II-I
>  
> III*4 [mm]-t^2[/mm]
>  III-II
>  
> -->
>  
> 2  ...          t      ...       6                  4
>  0   ...       [mm]8-t^2[/mm] ...    -4t       ...       2-4t
>  0   ...         0     ...    [mm]16-t^2[/mm]  ......     [mm]12-t^2[/mm]
>  
>
> wenn ich nun die unterste zeile umformen will komme ich auf
> 6=0
>  
> Da kann doch was net stimmen :D
>  


Aus den Gleichungen (2) und (3) kannst Du doch [mm]x_{1}, \ x_{3}[/mm] ermitteln.
Diese Lösungen setzt Du in (1) ein und erhältst eine Gleichung für [mm]x_{2}[/mm].


> Danke für Antworten
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Gruss
MathePower  
Bezug
                
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 So 27.01.2013
Autor: Tom1988

wenn ich die gleichungen subtrahiere bleiben mir doh dennoch immer 2 unbekannte. wie komme ich da auf x1 ?
Bezug
                        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:58 So 27.01.2013
Autor: MathePower

Hallo Tom1988,


> wenn ich die gleichungen subtrahiere bleiben mir doh
> dennoch immer 2 unbekannte. wie komme ich da auf x1 ?


Dann ist eben die Lösung von [mm]x_{1}[/mm]
von der anderen Variablen abhängig.


Gruss
MathePower
Bezug
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