Lineares Gleichungssystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Mo 25.07.2005 | | Autor: | soony |
Hab hier ein Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen ich wollte nur wissen ob meine Vorgehensweise richtig ist.
4x+3y=-1
-10x+12y=9
Ich löse beide Gleichungen nach der gleichen Variablen auf.
x=-0,25-0,75
x=-0,9+1,2y
Dann setzte ich die anderen Seiten der Gleichungen einander gleich.
-0,25-0,75y=-0,9+1,2y
Nach y aufgelöst komme ich dann auf [mm] \bruch{1}{3} [/mm] für y
y dann eingesetzt würde ich für x=0 rausbekommen.
Geh ich in der Annahme richtig?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Mo 25.07.2005 | | Autor: | Disap |
Hi.
> Hab hier ein Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen ich
> wollte nur wissen ob meine Vorgehensweise richtig ist.
>
> 4x+3y=-1
> -10x+12y=9
>
I 4x+3y=-1
II -10x+12y=9
> Ich löse beide Gleichungen nach der gleichen Variablen
> auf.
>
> x=-0,25-0,75
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn das hier I nach x aufgelöst sein soll, ist das falsch!
=>
x= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] - [mm] \bruch{3}{4}y
[/mm]
Du hast also ein y vergessen!
> x=-0,9+1,2y
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Dann setzte ich die anderen Seiten der Gleichungen einander
> gleich.
>
> -0,25-0,75y=-0,9+1,2y
>
> Nach y aufgelöst komme ich dann auf [mm]\bruch{1}{3}[/mm] für y
>
> y dann eingesetzt würde ich für x=0 rausbekommen.
>
Kennst du hierfür die Probe?
Du setzt in Gleichung I (oder II) das Ergebnis für x und y ein:
I [mm] 4(*0)+3*(\bruch{1}{3})=-1
[/mm]
1 [mm] \not=-1
[/mm]
Widerspruch, also ist das Ergebnis falsch.
> Geh ich in der Annahme richtig?
>
Naw, das ist leider falsch. Für y= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] in die beiden Gleichungssysteme eingesetzt
I [mm] 4x+3(\bruch{1}{3})=-1
[/mm]
II [mm] -10x+12(\bruch{1}{3})=9
[/mm]
bekommt man x= [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] heraus
BSP.:
II [mm] -10x+12(\bruch{1}{3})=9
[/mm]
-10x+4=9 | -4
-10x = 5 | : (-10)
x= - [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Also - Vorgehensweise war richtig, nur leider hast du dich verrechnet und einmal ein y vergessen.
Anmerkung:
Du hattest ja schon die erste Gleichung nach x umgestellt, da hättest du dieses "Ergebnis für x" in die zweite Gleichung einsetzen können.
BSP.:
I 4x+3y=-1 => x=- [mm] \bruch{1}{4}-\bruch{3}{4}y
[/mm]
x in II
-10 [mm] (-\bruch{1}{4} [/mm] - [mm] \bruch{3}{4}y)+12y=9
[/mm]
Auch als Einsetzungsverfahren bekannt!
Ganz nebenbei ist im Forum eine Anrede immer gern gesehen...
>
> Grüße
Grüße Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mo 25.07.2005 | | Autor: | soony |
hallo erstmal sry aber hab ich am anfang vergessen...
ähm ich kann doch I nach x auflösen
4x+3y=-1
--> 4x= -1-3y
x=-0,25-0,75y
Mir ist nicht offensichtlich wo ich dort ein y vergessen haben sollte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:23 Mo 25.07.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
soweit ist es auch noch richtig - du hattest oben nur ein Tippo...
jedenfalls:
>y dann eingesetzt würde ich für x=0 rausbekommen.
ist falsch !
y=1/3 eingesetzt in
x=-0,9+1,2y
ergibt :
x=-0,9+0,4=-0,5
dann stimmt auch die Probe 
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Mo 25.07.2005 | | Autor: | soony |
Achso ja uups dankeschön für die Antworten und Begutachtung
Grüße
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