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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Lijana |
| Aufgabe | | Eine Parabel f wird durch den Punkt A(1,-4), B (5;-4) und C(2;2) eindeutig bestimmt. Ermittle durch schrittweises Lösen eines linearen Gleichungssystems eine Gleichung von f |
Ich habe mir gedacht das die Parabelgleichung ja folgendermaßen aussehen muss: ax²+bx+c
dann habe ich die Punkte in diese Gleichung eingesetzt und komme auf drei Gleichungen: A(1)= -4 -4= a+ b+c
B(5)= -4 -4= 25a+5b+c
C(2)=2 2= 4a+2b+c
jetzt weis ich allerdings nicht mehr wie ich weitermachen soll?
Würde mich über einen Ansatz oder Idee freun
danke schon mal im voraus
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> Eine Parabel f wird durch den Punkt A(1,-4), B (5;-4) und
> C(2;2) eindeutig bestimmt. Ermittle durch schrittweises
> Lösen eines linearen Gleichungssystems eine Gleichung von
> f
> Ich habe mir gedacht das die Parabelgleichung ja
> folgendermaßen aussehen muss: ax²+bx+c
>
richtig
> dann habe ich die Punkte in diese Gleichung eingesetzt und
> komme auf drei Gleichungen: A(1)= -4 -4= a+ b+c
> B(5)= -4 -4= 25a+5b+c
> C(2)=2 2= 4a+2b+c
>
Auch richtig.
> jetzt weis ich allerdings nicht mehr wie ich weitermachen
> soll?
> Würde mich über einen Ansatz oder Idee freun
> danke schon mal im voraus
-4= a+ b+c
-4= 25a+5b+c
2= 4a+2b+c
Du kannst z.B. damit beginnen, die dritte Gleichung von der zweiten abzuziehen:
-4= a+ b+c
-6= 21a+3b
2= 4a+2b+c
Nun würde ich die erste Gleichung von der dritten subtrahieren:
-4= a+ b+c
-6= 21a+3b
6= 3a+b
Jetzt hast du zwei Gleichungen, die nur noch zwei Unbekannte haben.
Die dritte Gleichung nach b auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen, den Rest solltest du dann selber hinbekommen.
-4= a+ b+c
-6= 21a+3b
6 - 3a = b
-4= a+ b+c
-6= 21a+3(6-3a) <--- Die Gleichung nach a auflösen.
6 - 3a = b
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Lijana |
danke schön 
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