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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Di 24.01.2006 | | Autor: | sa_ho |
| Aufgabe | Folgendes Lineares Gleichungssystem ist nach den beiden Unbekannten aufzulösen:
I c1 * 1,618 + c2 * (-0,618) = 1
II c1 * 1,618² + c2 * (-0,618)² = 2 |
Hallo,
ich habe neulich bereits ein fast identisches Beispiel gepostet und das Prinzip auch eigentlich verstanden. Nun habe ich aber zu diesem LGS eine Lösung vorgegeben (c1 = 0,447; c2 = -0,447), aufdie ich einfach nicht komme!
Hier mein Versuch:
I c1 * 1,618 + c2 * (-0,618) = 1 [I * 1,618 = III]
II c1 * 1,618² + c2 * (-0,618)² = 2
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III c1 * 1,618² + c2 * (-0,618*1,618) = 1,618
II c1 * 1,618² + c2 * (-0,618)² = 2 [II-III = IV]
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III c1 * 1,618² + c2 * (-0,618*1,618) = 1,618
IV c2 * (-0,618² - (-0,618*1,618) = 0,382
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c2 = 0,382 / (-0,618² - (-0,618*1,618) = 0,276
und das ist ja (laut Lösung) schon falsch :-( sieht vielleicht jemand meinen Fehler??
Danke, MFG
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Hi, SH,
> Folgendes Lineares Gleichungssystem ist nach den beiden
> Unbekannten aufzulösen:
> I c1 * 1,618 + c2 * (-0,618) = 1
> II c1 * 1,618² + c2 * (-0,618)² = 2
> Hallo,
> ich habe neulich bereits ein fast identisches Beispiel
> gepostet und das Prinzip auch eigentlich verstanden. Nun
> habe ich aber zu diesem LGS eine Lösung vorgegeben (c1 =
> 0,447; c2 = -0,447), aufdie ich einfach nicht komme!
Machen wir doch erst mal die Probe:
I. 0,447*1,618 - 0,447*(-0,618) = 0,72346 + 0,276246 = 0,999706 (OK)
II. [mm] 0,447*(1,618)^{2} [/mm] - [mm] 0,447*(-0,618)^{2} [/mm] = 1,170221 - 0,170720 = 0,999501 (!!!) Passt also nicht!
Vermutlich liegt ein Tippfehler Deinerseits vor und bei der II. Gleichung steht rechts 1, nicht 2.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Di 24.01.2006 | | Autor: | sa_ho |
Hallo,
Danke für die schnelle Antwort zunächst mal! Die Probe hatte ich auch schon gemacht - und es wundert mich eben, das es in Gleichung I "passt", weil ich den Fehler nicht finde, den ich ja dann in meiner Rechnung gemacht haben muss!  Habe es auch noch anders probiert (I nach c2 auflösen und das Eregbins in II einsetzen und nach c2 auflösen: komme da auf das gleiche Ergebnis wie bei meinem Subtraktionsverfahren)
Es wäre also super, wenn mich nochmal jemand auf meinen offensichtlich vorhanden Denkfehler aufmerksam machen würde .. Ein Dankeschön nochmal im Voraus!
Grüße, S.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Di 24.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Saho,
> Es wäre also super, wenn mich nochmal jemand auf meinen
> offensichtlich vorhanden Denkfehler aufmerksam machen würde
das hat Zwerglein doch gerade gamacht! Du mußt die Aufgabe falsch abgeschrieben haben, denn das angebliche Ergebnis ist nicht das Ergebnis deines Gleichungssystems!
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Di 24.01.2006 | | Autor: | sa_ho |
Hallo nun nochmal,
ja-so, herzlichen Dank nochmal. dass die aufgabenstellung evtl. falsch in meinen unterlagen steht, darauf kam ich nicht:
stimmt natürlich: mit den vorgegebenen lösungen müssen beide gleichungen = 1 sein, dann stimmt (wie zwerglein schon schrieb).
die lösungen für "meine" rechnung stimmen dann für I=1 und II=2 (c1=0,723 und c2 = 0,276)
sorry..
Grüße
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