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| Aufgabe | | Ein LKW startet um 8.00 Uhr mit einer (weitgehend) konstanten Geschwindigkeit v1=50 km/h zu einer Fahrt nach dem Ort A. Um 9.15 Uhr fährt ihm ein Lieferwagen mit einer Geschwindigkeit v2=90 km/h hinterher. Wann und wo holt der Lieferwagen den LKW ein? |
Formel für Weg-Zeit-Gesetz
s=v(t-t0)
Betrachtet man die Abfahrtszeit 8.00 Uhr als den Beginn der Zeitrechnung für diese Aufgabenstellung, so lautet das Weg-Zeit-Gesetz für den LKW
s=50km/h*t ,
und für den Lieferwagen gilt (er startet 1,25 Std. später als der LKW):
s=90km/h(t-1,25h)=-112,5km+90km/h*t
Bei Erstellung einer Gesamtgleichung, kommt folgendes raus:
50km/h*t=90km/h(t-1,25h)
Ich lasse jetzt bewusst mal alle Einheiten weg und löse die Gleichung nach t auf.
50t=90(t-1,25)
50t=90t-112,5
40t=112,5
t=2,8125
Der t-Wert ist in Std. ausgedrückt, daher mit 60 multiplizieren, damit man die genaue Minutenanzahl bestimmen kann, also 168,75min bzw. 2 Std 48 Min und 45 Sekunden. Der LKW hat zu diesem Zeitpunkt genau 140,625 KM zurückgelegt.
Der Lieferwagen holt den LKW also um 12.03 Uhr (9.15 Uhr + 2 Std.48 Min.) bei einer Entfernung von 140,625 KM vom Ausgangspunkt des LKWs ein.
Das Ganze gilt natürlich nur dann, wenn beide Autos konstant dieselbe Geschwindigkeit fahren (was es ja so nicht gibt)
Bitte korrigiert mich, falls ich was falsch gemacht habe und gebt mir Tipps, wie ich die Fehler künftig unterlassen kann ;)
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Hallo gummibaum,
das sieht alles richtig aus.
Grüße
reverend
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