matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDiskrete OptimierungLineare Programmierung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Diskrete Optimierung" - Lineare Programmierung
Lineare Programmierung < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Optimierung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Programmierung: Aufgabe + Lösungsansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 Do 14.02.2013
Autor: morealis

Aufgabe
Creative sports Design (CSD) produziert zwei Arten von Tennisschlägern ("Extraleicht" und "Standard"). Die Schläger von CSD sind aufgrund einer speziellen MagnesiumGraphit Legierung generell sehr leicht.

Die Produktion eines Schlägers der Marke "Extraleicht' verbraucht O,125kg dieser Legierung, die eines "Standard" verbraucht 0,4 kg.

Für die nächsten zwei Wochen stehen dem Unternehmen noch 80kg der Legierungen zur Verfügung. Jeder "Extraleicht-Schläger" verbrauct 10 Minuten an Arbeitszeit, jeder "Standard" Schläger verbrauecht 12 Minuten. Ein "Extraleicht" Schläger bringt dem Unternehmen einen Umsatz von 10 Dollar, ein "Standard" Schläger von 15 Dollar. In einer Woche stehen dem Unternehmen 40 Arbeitsstunden zur Verfügung.

a)

Wie viele Schläger des Typ "Extraleicht" und des Typ "Standard" sollte CSD in den nächsten zwei Wochen produzieren, damit das Unternehmen seinen Umsatz. maximiert? Lösen Sie diese Aufgabe mit dem Simplex-Algorithmus. Stellen Sie zuerst die Zielfunktion und alle Nebenbedingungen auf.

b)
Nehmen Sie an, das Management fordert, dass mindestens 20% der gesamten produzierten Stück "Standard" Schläger sind. Welche zusätzliche Nebenbedingung müsste eingeführt werden, um diese Forderung bei der Berechnung zu berücksichtigen? Stellen Sie das entsprechende Starttableau auf.




Meine LGS:

x1= Extraleicht
x2= Standard

Z-> MAX! 10x1 + 15x2

NB:

0,125x1 + 0,4x2 [mm] \le [/mm] 80

10/60x1 + 12/60x2 [mm] \le [/mm] 80

NN: x1,x2 [mm] \ge [/mm] 0

Wäre mein LGS richtig?

LG,
morealis

        
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Do 14.02.2013
Autor: MathePower

Hallo morealis,

> Creative sports Design (CSD) produziert zwei Arten von
> Tennisschlägern ("Extraleicht" und "Standard"). Die
> Schläger von CSD sind aufgrund einer speziellen
> MagnesiumGraphit Legierung generell sehr leicht.
>
> Die Produktion eines Schlägers der Marke "Extraleicht'
> verbraucht O,125kg dieser Legierung, die eines "Standard"
> verbraucht 0,4 kg.
>
> Für die nächsten zwei Wochen stehen dem Unternehmen noch
> 80kg der Legierungen zur Verfügung. Jeder
> "Extraleicht-Schläger" verbrauct 10 Minuten an
> Arbeitszeit, jeder "Standard" Schläger verbrauecht 12
> Minuten. Ein "Extraleicht" Schläger bringt dem Unternehmen
> einen Umsatz von 10 Dollar, ein "Standard" Schläger von 15
> Dollar. In einer Woche stehen dem Unternehmen 40
> Arbeitsstunden zur Verfügung.
>  
> a)
>  
> Wie viele Schläger des Typ "Extraleicht" und des Typ
> "Standard" sollte CSD in den nächsten zwei Wochen
> produzieren, damit das Unternehmen seinen Umsatz.
> maximiert? Lösen Sie diese Aufgabe mit dem
> Simplex-Algorithmus. Stellen Sie zuerst die Zielfunktion
> und alle Nebenbedingungen auf.
>  
> b)
>  Nehmen Sie an, das Management fordert, dass mindestens 20%
> der gesamten produzierten Stück "Standard" Schläger sind.
> Welche zusätzliche Nebenbedingung müsste eingeführt
> werden, um diese Forderung bei der Berechnung zu
> berücksichtigen? Stellen Sie das entsprechende
> Starttableau auf.
>  
>
>
> Meine LGS:
>  
> x1= Extraleicht
>  x2= Standard
>  
> Z-> MAX! 10x1 + 15x2
>  
> NB:
>  
> 0,125x1 + 0,4x2 [mm]\le[/mm] 80
>  
> 10/60x1 + 12/60x2 [mm]\le[/mm] 80
>  
> NN: x1,x2 [mm]\ge[/mm] 0
>  
> Wäre mein LGS richtig?

>


Ja.

  

> LG,
>  morealis


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:56 Do 14.02.2013
Autor: morealis

Danke!

Bezug
        
Bezug
Lineare Programmierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:31 Sa 16.02.2013
Autor: morealis

Aufgabe
Zu b)

Zu Aufgabe b)


Wenn ich diese NB einsetze so muss lauten

x2>=(x1+x2)/5

Also umgeformt:

-0,2 x1 + 0,2x2 le 1

Sehe ich das richtig?

LG,
morealis

Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Sa 16.02.2013
Autor: meili

Hallo morealis,

> Zu b)
>  Zu Aufgabe b)
>  
>
> Wenn ich diese NB einsetze so muss lauten
>  
> x2>=(x1+x2)/5

[ok]

>  
> Also umgeformt:
>  
> -0,2 x1 + 0,2x2 le 1
>  
> Sehe ich das richtig?

Nein.

Obige Ungleichung lässt sich auch so schreiben:
[mm] $0,2x_1+0,2x_2 \le x_2$ [/mm]  | [mm] $-x_2$ [/mm]
[mm] $0,2x_1-0,8x_2 \le [/mm] 0$

>  
> LG,
>  morealis

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Optimierung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]