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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Sa 09.02.2013 | | Autor: | morealis |
| Aufgabe | Die Herstellung von Stahlprofilen erfolgt in zweiVerarbeitungsschritten: im ersten Schritt durchlaufen sie eine hydraulische Presse, um dann im zweiten Schritt von einem Arbeiter nachbearbeitet zu werden.
Es werden zwei verschiedene Profile P1 und P2 hergestellt.
Der Zeitaufwand bei der Produktion beträgt pro Stk. 6 Minuten bzw. 8 Minuten für P1 und P2 in der Presse und 20 bzw. 60 Minuten für die händische Nachbearbeitung. Der Einstandspreis für eine Maschinenstunde beträgt 7,5 GE, für eine Arbeitsstunde 12 GE.
An Produtionskapazität stehen 8 Maschinenstunden und 40 Arbeitsstunden pro Tag zur Verfügung. Die Profile von 34,75 GE bzw. 73 GE pr Stück.
a) Formulieren Sie ein Lineares Programm zur Bestimmung der Produktionsmengen, die max. Gewinn sichern. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zuerst habe ich alles nochmal aufgeschrieben:
Zeitaufwand Produktion:
Presse -> P1 = 6 min; P2= 8 min
händische Bearbeitung -> P1 = 20 Min; P2= 60 min
Einstandspreis:
Maschinenstunde: 7,5 GE
Arbeitsstunde: 12 GE
Produktionskapazität:
8 Maschinenstunden; 40 Arbeitsstunden
Preise: P1= 34,75GE; P2= 73GE
Was berücksichtige ich hier bei meiner Zielfunktion?
Ich nehme an Erlös - Kosten!
Also für
P1 = 34,75 - 7,5 = 27,25
P2 = 73 - 12 = 61
Wo liegt mein Denkfehler und wie komme ich auf die Nebenbedingung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Sa 09.02.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Die Herstellung von Stahlprofilen erfolgt in
> zweiVerarbeitungsschritten: im ersten Schritt durchlaufen
> sie eine hydraulische Presse, um dann im zweiten Schritt
> von einem Arbeiter nachbearbeitet zu werden.
>
> Es werden zwei verschiedene Profile P1 und P2 hergestellt.
> Der Zeitaufwand bei der Produktion beträgt pro Stk. 6
> Minuten bzw. 8 Minuten für P1 und P2 in der Presse und 20
> bzw. 60 Minuten für die händische Nachbearbeitung. Der
> Einstandspreis für eine Maschinenstunde beträgt 7,5 GE,
> für eine Arbeitsstunde 12 GE.
>
> An Produtionskapazität stehen 8 Maschinenstunden und 40
> Arbeitsstunden pro Tag zur Verfügung. Die Profile von
> 34,75 GE bzw. 73 GE pr Stück.
>
> a) Formulieren Sie ein Lineares Programm zur Bestimmung der
> Produktionsmengen, die max. Gewinn sichern.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Zuerst habe ich alles nochmal aufgeschrieben:
>
> Zeitaufwand Produktion:
>
> Presse -> P1 = 6 min; P2= 8 min
>
> händische Bearbeitung -> P1 = 20 Min; P2= 60 min
>
>
> Einstandspreis:
>
> Maschinenstunde: 7,5 GE
> Arbeitsstunde: 12 GE
>
> Produktionskapazität:
>
> 8 Maschinenstunden; 40 Arbeitsstunden
>
> Preise: P1= 34,75GE; P2= 73GE
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> Was berücksichtige ich hier bei meiner Zielfunktion?
>
> Ich nehme an Erlös - Kosten!
>
> Also für
>
> P1 = 34,75 - 7,5 = 27,25
> P2 = 73 - 12 = 61
Nein, für P1 sind doch 6 min Maschinenarbeit und
20 min Handarbeit notwendig.
Also dafür die Kosten berechnen und von 34,75 abziehen.
Entsprechend die Werte für P2 berechnen.
Daraus ergibt sich die Zielfunktion, die maximiert werden soll.
Die Nebenbedingungen ergeben sich dadurch,
dass nur 8 Maschinenstunden und 40 Handarbeitsstunden pro Tag zur
Verfügung stehen.
>
> Wo liegt mein Denkfehler und wie komme ich auf die
> Nebenbedingung?
>
Gruß
meili
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 Mo 11.02.2013 | | Autor: | morealis |
Okay, also wie folgt:
Z-> max!
P1 = 34,75 - ((6/60) * 7,5) - ((20/60) * 12 = 30
P2 = 73 - ((8/60)* 7,5) - 12 = 60
30x1 + 60 x2 -> Max
NB:
6x1 + 8x2 [mm] \le [/mm] 8
20x1 + 60x2 [mm] \le [/mm] 40
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Mo 11.02.2013 | | Autor: | morealis |
6x1 + 8x2 $ [mm] \le [/mm] $ 8 *60 = 480
20x1 + 60x2 $ [mm] \le [/mm] $ 40 * 60 = 2400
x1, x2 [mm] \ge [/mm] 0
Richtige Annahme oder fehlt was?
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Hallo morealis,
> 6x1 + 8x2 [mm]\le[/mm] 8 *60 = 480
> 20x1 + 60x2 [mm]\le[/mm] 40 * 60 = 2400
>
> x1, x2 [mm]\ge[/mm] 0
>
> Richtige Annahme oder fehlt was?
Richtige Annahme.
Gruss
MathePower
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Hallo morealis,
> Okay, also wie folgt:
>
> Z-> max!
>
> P1 = 34,75 - ((6/60) * 7,5) - ((20/60) * 12 = 30
> P2 = 73 - ((8/60)* 7,5) - 12 = 60
>
> 30x1 + 60 x2 -> Max
>
> NB:
>
> 6x1 + 8x2 [mm]\le[/mm] 8
> 20x1 + 60x2 [mm]\le[/mm] 40
>
Die Einheiten rechts stimmen nicht
.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Mo 11.02.2013 | | Autor: | morealis |
Bitte um Korrektur:
x1= 48
x2= 24
Z= 2880
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Hallo morealis,
> Bitte um Korrektur:
>
> x1= 48
> x2= 24
>
> Z= 2880
Das ist richtig.
Gruss
MathePower
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